数学将来可能会合并 俞正光解析考研大纲

    主持人：

    各位网友，大家上午好！今天非常高兴我们请来清华大学数学系的俞正光老师为我们做一下关于2007年数学考研大纲的解析，我们这次请来俞正光老师有多年教学经验，而且是清华大学第一线的主讲教授。下面我们先请俞老师对于今年大纲调整做一个概括性的介绍。
 
    俞正光：

    大家好！今天很高兴和大家讨论一下2007年考研大纲的问题。2007年考研大纲和2006年考研大纲还是有一些区别。首先从内容上做了一些调整，原来把微积分，还有线性代数，还有概率，三者之间的比例做了一些微小的变化，第二，在题型方面，客观题增加了两个选择题，然后减少了一个简答题。也就是说，相应的这样一个变化把微积分，线性代数和概率的比例做了一个变化。调整以后，由于把微积分的解答题去掉了，增加了两个选择题，相当于选择题里增加了八分。这样简答题的比例往下调了。这样一个变化，主要是在微积分里，也就是说，在我们考卷里，原来是23个题，从2007年开始改成了24个题。这24个题里，选择题是10个，填空题是6个，剩下的是简答题。把简答题变成了两个选择题。这样在分数比例上也做了一下调整。原来像数一，微积分和线性代数和概率的比例是6比2比2，现在调整了以后，就变成了56比22比22。或者是从份量上来说，微积分的比重减少了一些，而线性代数的概率的比重稍微增加了一点儿。数二也一样，原来是8比2，现在变成了78比22。原来数三数四，原来线性代数的概率的比重是比较多的，原来是微积分跟线性代数跟概率是50比25比25。也就是说，微积分占一份的话，线性代数和概率各占二分之一，现在一样，也是调整。调整之后，比例还是56比22。也就是说，数一，数三，数四，他们的比例都重新调整了一下，基本上趋于一致。这是今年的一个区别。

    把这个在题型上和内容上做了一个适当的调整。当然这个调整，其实还不是非常大的一个调整。第二是从考试内容上来看，这次变化比较大的主要是数二和数四。数二和数四在线性代数部分增加了二次性部分。对于考生来说，可能更加应该关心的是，今年的考试内容和要求上跟去年的考试内容和要求上有些什么区别，这是一个比较大的变化。原来数二，数四不要求二次型的要求了。从前年到去年，增加了一个矩阵的内容。今年又增加了二次型这部分内容。数一，数二，数三，数四基本上内容是一样，差别非常小，从考生来讲，应该关注这样一个东西。至于内容比例之类的，一些很小的调整，对我们复习来说，是没有什么太大影响。应该说我们原来该怎么复习，现在还是应该怎么来复习。

    从题目上来说，经过这个调整以后，微积分是有变化的。就是说把原来的一道简答题变成了两道选择题。从线性代数和概率的角度来说，这是没有任何变化的。原来是五个题现在还是五个题。这五个题是两个选择题，一个填空题还有两个简答题。这个从线性代数还有概率来说，还是维持原来的样子。只不过是里头分数的份量比原来稍微增加了一点。

    主持人：

    俞老师，很多同学对今年的大纲，在知道大纲变化之前，他们都已经开始了一些复习的工作。现在大纲已经出来了，跟他们以前参照的往年大纲是有些变化的。刚才您也讲了，复习的方法上有没有什么太大区别。同学们关心是不是今年大纲变化的东西就可能会是我们今年大纲变化以后同时要专门复习的东西。换句话说，这些东西是不是今年肯定要考的那些内容。

    俞正光：

    我想这个问题，应该这么来说，就是说，大纲的变化在我们的考题上会有一些反映，这是一定的。比如我们说去年，去年数二原来是没有矩阵这部分要求的。去年特别提出来了，数二增加了一个正交矩阵和向量这部分内容。结果在去年考题里头又反映出来了，我们想，新增的这些考点，是我们考生应该特别注意的。至于说，是不是将来一定考或者是一定考到一个什么程度，这个就不好预测。

    主持人：

    俞老师，很多同学在复习的时候，他们都很喜欢参考过去这几年数学的考试真题。对于今年大纲变化以后，有一些题目的题型，俞老师有没有建议，可以参考哪些辅导资料和参考书，对于大纲变化引出复习题，可以做出一些提前的练习。

    俞正光：

    在考研复习里，对于真题的复习，或者是针对真题来进行一些练习，这是很有必要的。因为我们知道，从考研来看，我们历年考题，从这个考试上来说，它是有一定的延续性，也有一定的继承性。或者说，我们这个考试总的来说，不管是从题型上，从考试内容上来说，相对来说，是比较稳定的。我们可以比较各年的考题，各年的考题里，基本上是比较平稳的，没有那种大起大落的现象。因为我们这个考试主要是考我们考生对于一些基本概念，一些基本理论和基本方法的掌握。主要是考察这个方面，当然也考察我们同学的分析问题和解决问题的能力。考研里的考题，基本上反映了我们重要的一些基本概念和基本方法。

    所以我们说，真题里头，每年的真题的覆盖面，一般都是比较广，针对我们的考试大纲来说，它基本上大部分的内容有一些覆盖，而且基本概念在考题上都有所反映。我们可以通过对考题的一些研究、复习，可以使我们对明年的考试会更有信心。

    主持人：

    俞老师，今年考完研究生以后，很多同学反映今年的数学考题相对来讲是比较容易的一年，但是好象很多同学，很多考生拿到成绩的时候，并没有像他们想象的成绩上有那么大的提高。您能不能在这里给我们大概介绍一下，同学感觉容易和同学的分数并没有一个成正比的提高，我们在复习阶段应该注意哪些方面才能有所提升呢？