数学将来可能会合并 俞正光解析考研大纲

    主持人：

    不管是研究生考试还是今年的高考，今年的高考连艺术类的考生也都要考数学了，从种种迹象可以看出来，对于这种选拔性的考试，数学越来越多的时候，可能会向一个素质选拔这样一个方向去发展。从历史上来讲，数学我们的大纲分到一二三四，这四种不同的现象，将来是不是有一种趋势，这种数学的考试，包括整个研究生的考试，会不会像全国的GCT这种方向去发展？试题会不会朝这种状态去变化？像GCT的考试里，实际上是模拟得有点类似于国外的GRE考试，或者是类似的资质认证考试。对于将来目前国内的普研的考试大纲，会不会朝着这个方向去发展？

    俞正光：

    从前两三年就开始，到处都在传说，数三和数四要合起来了，虽然都是经济类的，原来分得比较细，认为某些专业可能对数学要求要高一点，多一点，有的专业可能要低一点。这样的话，把这个分类分得特别细。但是你从整个我们考察它的素质来看，一个从数学的角度来说，实际上是一样的。这个跟我们目前教学的情况也相呼应。数三，数四合并恐怕快了，今年没有实现，明年、后年可能就会实现。数三，数四合起来以后，数一，数二，数三合并的可能性就很小了。当然数二比较特殊，没有考概率。一个是从这几年可以看出来，慢慢的都接近了，第二，另外一个做法就是说，他在考题里尽量用一些公用的题。最早的时候，数一一份题和数三，数四已经不一样了。这几年慢慢做到了一道题，数一，数二，数三考。数四换成一道稍微简单一点的题。

    主持人：

    我总结您讲了这么多，我现在理解，实际上我们的研究生数学入学考试，越来越像一种素质选拔考试方向去发展。而掌握素质方面的根本是对于基础知识的理解和掌握。有很多同学在问，实际上目前市面上有各种不同的参考书，特别是有很多参考书都明显标注了理工类和经济类。结合今年大纲变化，我们同学在这种情况下，对于这类辅导书的选择应该注意哪些问题？

    俞正光：

    在今年大纲出来之前，有很多同学买了经济类辅导书，实际上对于今年的复习是有很大偏差，很多地方是不足的，要做出及时调整，否则会出问题。现在市面上辅导书确实比较多，大家在选择辅导书上，一个是还是要注意名校编的一些书，也包括编辑，另外一个问题是在考研方面有比较长的经验的参考书。有些参考书一版再版，这种参考书是比较受同学欢迎的。现在市面上有的书可能质量比较低劣，不是随便抓一本。

    主持人：

    可能有些同学在今年复习考试的时候，涉及到到底选择一本理工类的书还是经济类的书。在大纲出来之前的那些辅导书是明显的标注了理工或者是经济类。是不是对于同学目前的复习显然就会有一些内容涵盖上有些不同？

    俞正光：

    因为理工类的内容是比较全的。相对来说各个方面的要求比较全，过去说的经济类，往往在内容上，像数四没有二次型，所以可能二次型会轻描淡写。

    主持人：

    对于现在暑假开始一段时间了，对于到目前来讲，有些同学们，现在可能在考虑对于数学的辅导，是不是有必要参加一个辅导班？您的看法是怎么样的？辅导班对同学们的复习，是不是真的能起到一些良好的辅助作用？

    俞正光：

    这个问题是这样的。当然也是因人而异。当然对于大多数同学来讲，辅导班是有必要的。一般来说，现在参加考研的同学，从本科学数学到现在已经两三年了，你在这一段时间里，对于数学的一些基本内容，基本知识有的一些淡忘，有些当时学得挺好的，但是现在可能丢了不少。从这个角度来说，复习是非常必要的一个过程。而复习怎么能够借助一些，除了自己复习，当然复习，还是要靠自己。因为念书，归根到底是靠自己。考试也是你去考，也不是考试去考。归根到底是要通过自己的艰苦的努力来达到自己的美好的愿望。你怎么能够达到它，这个过程，辅导班是可以帮助我们达到我们目标的一个捷径之一。从数学上来说，考研数学和平时教学大纲里所要求的数学是有一个距离，不是完全一样的。因为考研是一种选拔性考试，这种考试里命的那些题目，一个是要考察我们的基本东西，但是，在很少的几个题里，现在一共24个题，24个题要把三门课的大部分内容要覆盖，全面考察。每个题就很综合。这个就不会像平时念书那样，念书的时候，期末考试，这个题相对来说比较简单。你到考研里，这样的一个题份量就不够。必然要跟方程组，矩阵运算，挂在一起，作为一个题来考。另外由于考研这些题的特点，我们平时教学里，不是很重点的讲解的一些内容，在这里变成了很重点。这种题型经常出现，当然这里还有一个问题，我们平时教学里，同学们来自不同的学校。不同学校的教学里，有各种各样不同的情况，从教学的情况来看，从教学内容上，是不是很全面，或者说教学上是不是有些地方会出现一些盲点，或者是薄弱的环节。包括自己学习中间有很多。

    通过考研辅导班，因为老师讲这个考研辅导班不再重复平时的教学，而是帮你总结、归纳，怎么样理解一个基本概念，就像我刚才说的，可以从不同角度来理解它。可以帮你来做，归纳、总结。包括一些概念，概念之间的联系，也包括一道题里可以从不同角度，多种方法和思路处理这些问题。老师会根据他们的一些经验，会讲很多的很有益的东西。当然这个辅导班要加以选择，有的辅导班是自己把很简单的题这么做就过去了。

    主持人：

    我理解您刚才的意思是说，实际上在大学本科生的数学教育与我们研究生入学考试的数学大纲之间是有一定差距的。大学的数学教育可能更多的是把大学的数学大纲教授给学生，而研究生数学入学考试回来是对所掌握知识的综合应用。像您刚才讲的，考到的每一个题可能不像原来做的作业题，涉及到某一个知识点，可能会涉及到N多个知识点，涉及到交叉应用能力的体现。实际上从一些同学的反馈的问题来看，对于复习的过程中，同学们最头疼的一个问题就是对于题目，除了做真题以外，很多时候应该再做一些什么样的题目，能够加强自己的能力的提高，因为同学们有一种这样的心理。这个真题谁都能搞得到，每一个复习考研的人，都希望自己能有一些别人或者大多数同学不清楚的手段能够使自己的能力有所提高。很多同学问，除了那些真题以外，其他练习的题目，我们应该有什么样的选择和把握？有什么样的标准可以作为我们研究生考试的练习。

    俞正光：

    从练习上来说，刚才也提到，真题是一个非常重要的资源。除了真题之外，其他的题目里，或者说是从真题衍生出来的一些题目，根据这些真题重新编出来的一些，当然不完全一样。跟有些题有一定类似，像这样的一些题对于我们掌握知识、概念还是有很大的好处。应该这么说，大家对真题还是要充分重视。刚才主持人也提到了，真题大家都有，我去年遇到一个学生，我这个真题做了两遍还是三遍，我自己还是把握不住。这里其实有一个这样的问题，这个题怎么做。如果是你就题论题，或者是你到街上买一本真题全解，他会告诉你这个题怎么做，但是没有真正变成你自己的东西，还是没有用。真正你考试的时候，即使拿到一道跟他类似的题，或者就算这个题拿出来了，你是不是一定能拿满分，也不一定。我们在做题的时候，当然首先第一个是这个题的正确解法是什么，这个当然要掌握。当然你还要考虑这个题的解法里有多少个解法，不仅仅是满足于只会做一组。当你了解了这道题有好几种思路，而你想想自己最容易接受的是哪一种。因为考试的时候，你会选择自己最适应的配置。有的解法可能你得排除掉，很繁琐，没有典型性。有些解法确实有代表性。

    再一个是你要考虑、考虑，这个题的背景是什么。如果你了解了它的背景，这个题做起来就一点儿都不困难。如果你不知道背景的话，甚至你不知道这个题要考你什么，光是背下来怎么做，你表面上要做出来，实际上有些概念和方法还是不恰当。