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5136名女生结伴购物,21人买了长裙,24人买了短裙,24人买了超短裙;14人买了长裙和短裙,15人买了短裙和超短裙,13人买了长裙和超短裙;只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问,共有几名女生购买了三种裙子?
A. 1
B. 5
C. 8
D. 9
参考答案:C
解析:买裙子的共有36—1=35人。设买三种裙子的有x人,根据容斥原理21+24+24一(14+15+13)+x=35。解得x=8。
52张三、李四两人每月有同样多的收入,张三把收入的40%存入银行。其余的钱用来消费。李四每月比张三多消费10%。三年后,李四共存进48960元。问张三、李四每月的收入是( )元。
A. 3000
B. 4000
C. 6000
D. 8000
参考答案:B
解析:设张三、李四每月的收入是x元,则有[x-0.6×(1+10%)]×36=48960,解得x=4000,即张三、李四每月的收入是4000元。
53某班共有48人,喜欢打乒乓球的有30人,喜欢打羽毛球的有25人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有多少人?
A. 5
B. 7
C. 10
D. 18
参考答案:B
解析:设既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有x人,根据容斥原理可知,至少喜欢一项的有30+25-x=55-x人,则55-x≤48,解得X≥7,即至少有7人。
54某次考试有一道多项选择题,共有A、B、C三个选项。参加考试的人中,共有20人选了 A,15人选了B,10人选了C。其中选了两个选项的有5人,选了三个选项的有3人.还有2人 未答此题。问有多少人参加考试?
A. 30
B. 34
C. 36
D. 40
参考答案:C
解析:选两个选项的被重复计算了1次,选三个选项的被重复计算了2次,因此答这道题的有20+15+10-5-2×3=34人,共有34+2=36人参加考试。
55有甲、乙两个足够大的杯子,甲盛水,乙盛纯果汁。先将甲杯的水倒进乙杯,使乙杯内液体增加一倍,调匀;再将乙杯的果汁倒进甲杯,使甲杯内液体增加一倍,调匀;如果倒三次,最后甲、乙两杯果汁的浓度各是:
A. 25%、37.5%
B. 37.5%、50%
C. 25%、25%
D. 37.5%、25%
参考答案:A
解析:初始状态,甲的浓度为0,乙的浓度为100%;第一次操作后,甲的浓度为0,乙的浓度50%:第二次操作后,甲的浓度为(0+50%)÷2=25%,乙的浓度为50%;第三次操作后,甲的浓度为25%,乙的浓度为(25%+50%)+2=37.5%。
56甲、乙、丙三人分276只贝壳,甲每取走5只,乙就取走4只,乙每取走5只,丙就取走6只。那么,最后乙分到多少只贝壳?
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
参考答案:B
解析:依据题意,甲、乙取走贝壳数之比为5:4,乙、丙取走贝壳数之比为5:6,则得出甲、乙、丙取走贝壳数之比为25:20:24,则乙取走贝壳数为276+(25+20+24)x20=80只。
57某公司发布新产品后股价连续三Et的涨幅为5.1%,2.5%,7.1%,则新产品发布三天后总市值提升了?
A. 12.8%
B. 13.9%
C. 14.7%
D. 15.4%
参考答案:D
解析:由于涨幅以前一天股价为基数,这个基数不断变大,则总增幅大于5.1%+2.5%+7.1%=14.7%.排除A、B、C,选D。
58将编号依次为1、2、3,4的四个同样的小球放在一个箱子中。甲、乙两人从箱子中各摸出 一个球,然后将这两个球的编号相乘,所得的积为偶数的概率是:
A. 1/6
B. 1/3
C. 2/3
D. 5/6
参考答案:D
解析:
59甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步,如两人同时从同一点出发相向而行,则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行,问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?
A. 600
B. 800
C. 1000
D. 1200
参考答案:C
解析:由题意可假设甲的速度为150米/秒,则乙的速度为250米,秒,甲、乙速度差为100米/秒.乙追上甲需要400+100=4秒,则所求为250×4=1000米。
60一箱可乐有24瓶,与箱子共重16千克,卖掉5瓶后,剩下的可乐与箱子共重12.9千克,那么箱子重多少克?
A. 1120
B. 1200
C. 1260
D. 1350
参考答案:A
解析:由题可知,5瓶可乐重16-12.9=3.1千克,那么一瓶可乐重3.1+5=0.62千克。箱子的重量为16-24×0.62=1.12千克,即1120克。答案选A。