考试虫名师解析2006考研数学新大纲

考研数学名师王式安作客新浪分析2006年考研新大纲

　　2006年考研数学大纲正式发行，为使考生掌握考研新大纲的变化，针对性的调整自己复习策略和复习重点，新浪教育、考试虫第一时间联合邀请到考研数学名师王式安，2005年8月3日18：30-19：30(周三)作客新浪嘉宾聊天室，为考生分析2006年数学新大纲最新变动和应对技巧，并与广大考生进行在线交流。

　　主持人：各位网友大家好，欢迎大家光临新浪网嘉宾聊天室，今天我们请到的是著名教师王式安和我们聊聊2006考研大纲的变化。先请王老师和在线的网友打一个招呼。

　　王式安：大家好，各位网友好。

变化不大

　　主持人：数学大纲已经正式出炉了，这次大纲都有什么样的变化呢，今年的新大纲有什么新特色呢？

　　王式安：昨天正式公布了新大纲。我想在讲大纲前说明几个问题，大家非常着急，为什么大纲这么晚才公布。据我了解大纲早已经讨论成熟，主要是各个专业分类和试卷分类的使用上有一点和以前不一样。这样教育部各级领导批下来可能稍微晚了一点，这不是编写组也不是考试中心的问题，因为我们国家是这样只要有一些文字变动都要经批准。

　　下面我先谈谈今年考试大纲的变化。我按照数学一、二、三、四的次序来讲。数学一在欧等数学的部分变动不是太大，文字变动并不影响大家复习备考和去年基本上一样。有一点变化是线性代数部分，线性代数部分第一个变化在于线性代数去年是了解向量组等价的概念，今年变成理解变量组等价的概念。去年说的了解举证的次与行列的向量，今年就变成了理解。我这里想声明一下，“理解”和“了解”程度上是有一点差别的。我讲到这儿有好多同志不太熟悉。

　　我想回过来说说怎么对待考试大纲，考试大纲分两部分，一部分是考试内容，就是涉及到的考试内容和知识点。第二部分考试要求，考试要求涉及到考试的内容大概要求到什么程度。我们大纲上有一些文字，可能大家原来不太清楚，在修订大纲的时候我清楚这个情况，大概分两种，一种叫了解，一种叫理解。了解也好、理解也好，显然了解要求比较低，理解要求比较高。理解指什么什么呢？一般指基本概念、基本理论，当然可能有的考生提出这样的问题理解到什么样的深度。再怎么写理解到什么程度，也无法形容，请大家根据历年考题掌握。换句话说今年线性代数该了解的部分有限量总量等价的概念。

　　考试大纲里面有两点，一个是“掌握”，一个是“会”，这和“理解”和“了解”差不多。但是掌握是指方法，基本方法比如说求导数，要求多的掌握，要求低就是会，这个我下面不再做解释了。注意考试要求是三个基本，基本理论、基本概念、基本方法。在要求上，两个基本理论、基本概念我们要求是理解或者是了解，基本方法我们是要求会或者要求掌握。

　　今年的考试大纲很多地方变化大致都在了解、理解程度上稍微有一些变化。线性代数的差别我刚才讲了，概率统计部分有变化，数学级的统计部分原来的考试内容上多维随机变量及其分布，去年是要求二维随机变量及其分布，今年改为“多维”了。当然考试要求理解多维随机变量分布的概念和性质。

　　在考试要求上概率部分，有要求会求多个相互多个随机变量简单函数的分布，这句话去年是没有的。和数学三的要求有点雷同了。要求会求两个随机变量简单函数的分布，我们可以看到数学一的变化，高等数学没有什么变化，线性代数和概论稍微提高了一点要求，但是上面没有太大的差别。

　　下面我们讲数二，高等数学这部分内容变化不大，有一些文字上的变化，加了一些简单应用问题的函数界定，今年就是函数关系的界定，简单应用问题去掉。其他文字上差别不是很大。差别在什么地方呢？我认为在线性代数上。线性代数考试内容上增加了向量的内积，增加了线性无关向量组的正交规范化方法，考试要求也增加了，考试要求增加了了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化方法。这是要求掌握的，今年很可能考这方面的内容。

　　还有要求理解相似矩阵的概念，去年是要了解今年是变成了理解。去年是要求了解实对称阵的概念，特征值和特征向量的性质。今年是理解，换句话说要求所有都高了一点儿。应该说数二的线性代数变化相对多一些。

　　下面我们看数三，微积分少有变动，不在这里说了，因为这不影响大家的复习。但是在微积分方程和差分方程中增加了一句话“线性微分方程解的性质及解的结构定理”，这句话去年是没有的，今年加上了。下面就是谈数三的线性代数，数三的线性代数加了一句话“掌握正定矩阵的性质”改成“掌握及其判别法”。最后就是概率部分了，概率部分原来是了解改成掌握，又是要求稍微高点，掌握单个、两个动态总体的均值和方差角的检验。这样就把数三的介绍完了。

　　数四有几个地方文字变动，没有什么本质差别。刚才我把数一到数四变化谈了一下，总体来讲变化不太大，数二有一点线性代数变化，其实以前的题也已经涉及了，应该说对大家复习上面没有什么太大问题。

　　下面就是说怎么根据现在阶段的情况复习。大纲既然已经出来了，大家应该从老师要求角度怎么理解它的掌握和怎么它的了解、会计算的问题，这些都要把握好。复习还是应该抓住最基本的，因为不管样卷也好，历年考题也好，一般60%多的题都是基本题，稍微难一点儿的题大概占20%-30%，较难的题一般不会超过两个，大家知道这两个题可能都是在微积分当中比较多。比如中值定理、证明这些大家历年都比较头疼。

　　根据我们改卷的情况可以给大家介绍，因为分数大多数在最基础知识。我们做过统计，凡是考分高的，前面的基本题都答对了。假如基本题没有答对，后面满分绝对上不去。当然大家最关心的问题可能2006年的考题是难还是容易。第一现在题还没有出来，我想一个精神是明确的，据我领会2006年的考题不会难于2005年的考题，尤其数一和数二。

　　这里我可以给大家介绍这样的情况，数一、数二每年教育部希望题的平均分数大概是占一半左右，也就是说数一卷满分150分，平均分数大概是75分左右，今年我了解不到75分，数二也是这样的情况。换句话说可能题偏难一点点，但是基本上还是比较合适的。数三、数四今年的平均分数稍微高一点，所以我想明年的考试数三、数四的难度大概持平。我在网上看到很多考生对这个问题很感兴趣，我想关键是复习好，难度题大家都一样，你认为难，别人也认为难。现在应该抓紧时间好好复习，大纲出来了，根据大纲的要求复习，大纲是考试的法律，所以还是要依据大纲进行。

　　我先谈到这里，非常愿意回答大家的问题。