2014政法干警行测技巧：比例思想在行测中的应用

　　通过对历年行测考试真题的分析，能够看出行测数学运算部分考查的题型主要分为计算问题、行程问题、工程问题、容斥问题、几何问题、利润问题等，其常用的解题技巧也有众多个，如：整除思想、代入排除思想、分类分步思想、极值思想、特征思想、比例思想等等;在众多思想中，比较别常用但也是学生们普遍认为较难的就是比例思想。那么接下来就讨论下比例思想在行测数学运算的应用。

　　比例思想，其实就是应用题干中比例关系来解题。那什么是比例呢?

　　例如：甲乙两个小朋友各有20个、30个苹果;由此可知甲乙两个小朋友的苹果数之比为2：3;这里的2：3就是比例，它可以描述实际量(实际苹果数)之间的关系。

　　比例思想常考题型

　　(1)比例思想常应用于工程问题、行程问题等含有A×B=M的题型当中。此时常用的比例思想中的正反比干系来解题。

　　例1.甲、乙两单位合做一项工程，8天可以完成。先由甲单位独做6天后，再由两单位合做，结果用6天完成了任务。如该工程由乙单位独做，则需多少天才能完成任务?

　　A.8 B.12 C.18 D.24

　　【答案】B。解析：此项工程，甲乙合作8天完成。那么甲乙合作6天完成工作总量的3/4，也就是甲单独做6天完成工作总量的1/4;而此项工程中甲一共做了12天，共完成工作总量的1/2，则乙做6天完成工作总量的1/2，那么乙单独做完此项工程要12天，故选B。

　　补充知识点：在A×B=M的等式中，当M一定时，A和B成正比例变话;当A(或B)一定时，M和A(或B)成正比例变化。

　　此题当中甲乙合作6天完成工作总量的3/4，是因为当工作效率不变的情况下，工作总量和时间是成正比的。甲乙的合作效率不变，所用时间是原来的6/8=3/4，则完成的工作总量也是原来的3/4。接下来甲、和乙完成的工作量和上述是类似的。

　　(2)比例值和实际值的对应也是常考点。

　　例2.小张、小李、小王共有340元钱，小张的钱数是小李的二分之一，小李的钱数是小王的四分之三，则小李有( )元?

　　A.60 B.120 C.160 D.240

　　【答案】解析：由题可知小张和小李的钱数比为1：2，小李和小王的钱数比为3：4，则可知小张：小李：小王=3：6：8，相当于把总钱数分成17份，每份20元，小李占6份，共120元，故选B。

　　补充知识点：当题干中能导出比例关系时可注意一下比例思想的应用。在应用时要注意”份数”的意识。并能将份数和实际值对应。例如本题中3：6：8就表示将总钱数340分成了18份，而1份代表了实际的钱数即实际值20元。比例思想中只要能找到1份代表的实际值，那么所有其他的量就相当的好求了。

　　例3一同事结婚带来很多喜糖，包括奶糖和水果糖两种，其中奶糖占45%，再放入160块水果糖后，奶糖就占25%，问：这堆糖果中有奶糖多少块?

　　A.60 B.80 C.90 D.100

　　【答案】C。解析：由题意知，原来，奶糖：水果糖=9：11;

　　后来，奶糖：水果糖=1：3;

　　糖果总数变化的前后，奶糖的数量保持不变。则将上述比例化为

　　原来，奶糖：水果糖=9：11;

　　后来，奶糖：水果糖=9：27

　　因此由上述比例，不妨将原来糖的数量看成是奶糖9份，水果糖11份，后来水果糖数量增加到27份，即增加了16份，是因为后来又加了160颗水果糖，所以相当于4份糖对应160颗，1份对应10颗，则原来奶糖占9份，共80颗，故选C。

　　练习

　　一个人从家到公司，当他走到路程一半的时候，速度下降了10%，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是( )。

　　A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18

　　解析：此题为行程问题，在行测问题当中含有Vt=S的基本公式，那么正反比关系解题也是行程问题常用的方法。

　　“当他走到路程一半的时候，速度下降了10%”可推出前一半路程和后一半路程的的速度比为：10：9;因前半段和后半段路程一样，前半段路程和后半段路程所用时间比为速度的反比即为：9：10。

　　不妨设前半段路程的速度为10，所用时间是9;后半段的路程的速度为9，所用时间为10;两段路程都是90，满足题意。那么此人走完全程所用时间是19，时间的一半为9.5;

　　时间的前9.5所走的路程=10×9+9×0.5(时间的前9.5的速度不是恒定的)

　　时间的后9.5所走的路程=9×9.5

　　则两段路程的比为(10×9+9×0.5)：(9×9.5)=10.5：9.5=21：19;

　　故选B。

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