2018年国考行测《数量关系》比较构造法解数量关系

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　　历年来公务员考试中，数量关系部分一直是学生认为很难的一部分，但仔细探究出数量关系常用的解题方法与技巧，就会觉得解题顺畅许多，准确率大大提高，本文就主要向大家介绍一种常用的方法—比较构造法。比较构造法属于非常规思维，它适用于对某些常规方法解题比较复杂或者不易解决的问题，突出了数学构造思想方法的作用，使问题简单化，具体化，解题过程更加直观。接下来我们一起学习一下比较构造法。

　　所谓比较构造法，指的是对同一事物进行两种不同方案的分配，找到两种方案的差别，从而构造等量关系。单从概念的角度理解比较抽象，我们结合下面的例题来学习一下。

　　例1：有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9米;将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2米，则绳子长多少米?井深多少米?

　　A. 10米 B. 11米 C. 12米 D. 13米

　　【答案】C。

　　解析：

　　方法一：图中两个绳子总长是一样的，同时我们很容易发现红线部分长度是完全相同的。两图中相异的部分，也即是黑线部分，长度也应该是一样。左图中黑线部分由两根绳组成，每一根是9，而右图中黑线部分长度是井深加2×3=6，所以可以构造等式：9×2=井深+6。设井深为x，有9×2=x+6，x=12，所以井深是12米。

　　方法二：图中两个绳子总长是一样的，同时我们很容易发现红线部分长度是完全相同的。两图中相异的部分，也即是黑线部分，长度也应该是一样。左图中黑线部分由两根绳组成，每一根是9-2=7，而右图中黑线部分长度是井深加2，所以可以构造等式：7×2=井深+2。设井深为x，有7×2=x+2，x=12，所以井深是12米。

　　例2：将一堆苹果放进一些筐里，如果每筐放12个，则多3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，问共有多少个筐?

　　A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

　　【答案】B。

　　解析：

　　从题干中可以看出来一共有两个方案，方案一每筐放12个多3个，方案二每筐放14个缺5个，比较两个方案就会发现相同的部分为每筐放12个，不同的地方为方案一多了3个，方案二每筐多2个且缺5个，具体的情况如下表 ：

　　所以可以构造等式，设一共有x个筐，则有3=2x-5,x=4,所以共有4个筐。

　　通过以上两个例题我们就会发现，比较构造法大大的降低了计算量，使题目的难度降低，进而快速解题，希望大家能够好好学习，灵活掌握它。

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