如何利用数字特性把行测分数提10分？

　　一、奇偶特性

　　奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;

　　奇数±偶数=奇数;偶数±奇数=奇数;

　　【结论】

　　1.任意两个数的和为奇数，则其差也为奇数;

　　2.任意两个数的和为偶数，则其差也为偶数;

　　3.两个数的和或差为奇数，则这两个数奇偶相反;

　　4.两个数的和或差为偶数，则这两个数奇偶相同。

　　二、整除特性

　　2、4、8整除及余数判定基本法则

　　1.一个数能被2(或 5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或 5)整除;

　　2.一个数能被4(或 25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或 25)整除;

　　3.一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除;。

　　4.一个数被2(或 5)除得的余数，就是其末一位数被2(或 5)除得的余数;

　　5.一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数被4(或 25)除得的余数;

　　6.一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数被8(或125)除得的余数。

　　【示例】

　　∵3752的末两位数字“52” 能被4整除

　　∴3752 能被4整除

　　【示例】

　　∵2988的末三位数字“988”不能被8整除

　　∴2988不能被8整除

　　【示例】

　　∵25198903的末两位数字“03”除以“4”余3

　　∴25198903除以4余3

　　【示例】

　　∵198903的末三位数字“903”除以“8”余7

　　∴198903除以8余7

　　【示例】

　　∵1975的末两位数字“75”能被25整除

　　∴1975能被25整除

　　【示例】

　　∵25903的末三位数字“903”除以“125”余28

　　∴25903除以125余28

　　3、9整除及余数判定基本法则

　　1.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除;

　　2.一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除;

　　3.一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数;

　　4.一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。

　　【示例】

　　∵1941各位数字之和“1+9+4+1=15” 能被3整除

　　∴1941能被3整除

　　【示例】

　　∵1935各位数字之和“1+9+3+5=18” 能被9整除

　　∴1935能被9整除

　　【示例】

　　39130825198368的各位数字之和为

　　3+9+1+3+0+8+2+5+1+9+8+3+6+8=66

　　∵66不能被9整除

　　∴这个数字不能被9整除

　　∵66除以9余3

　　∴这个数字除以9余3

　　11整除判定基本法则

　　一个数能被11整除，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数;

　　【示例】

　　∵7172奇数位之和与偶数位之和的差为

　　(7+7)-(1+2)=11，是11的倍数

　　∴1935能被11整除

　　三、比例倍数特性

　　若a : b=m : n(m、n互质)

　　则说明:

　　1.a占m份，是m的倍数;

　　2.b占n份，是n的倍数;

　　3.a+b占m+n份，是m+n的倍数;

　　4.a-b占m-n份，是m-n的倍数。

　　方法掌握没?来看看真题吧

　　【例1】

　　1.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分?

　　A.94　　B.95　　C.96　　D.97

　　【解答】根据题意“每门成绩都是整”、“外语的得分等于语文和物理的平均分”，又“语文94分”属于偶数，那么物理成绩也必须是偶数，才能保证外语成绩是整数，进而排除B、D项。然后利用代入排除法，解答96满足题干要求。所以选择C选项。

　　【例2】

　　2.某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每天车间生产了35个，统计员在记录时 粗心地将该三位数的百位与十位数字对了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?生产的零件总数最多可能有多少个?

　　A.525　　B.630　　C.855　　D.960

　　【解答】根据题意“平均每天车间生产了35个”，可知该工厂所生产的零件总数是35的倍数，即7或5的倍数，利用整除判断法则，排除C、D项。然后利用代入排除法，解答630满足题干要求。所以选择B选项。

　　【例3】

　　3.一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍，则船上有( )个陆战队员。

　　A.12　　B.15　　C.20　　D.25

　　【解答】根据题意“见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一”，得“见习人员+驾驶员+船员总数”的值是4+1=5的倍数。又“共有60人”，60也是5的倍数，进而得出陆战队员的总量也是5的倍数，排除A项。根据题意“船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍”，得出“船员(含见习船员)总人数+驾驶员(含见习驾驶员)总数”的值是7+1=8的倍数，也就是说“60减去陆战队员人数是8的倍数”。代入选项，可知只有C符合。所以选择C选项。

　　小结

　　如果题干中出现

　　比例、分数、百分比等，

　　一定想到比例倍数特性的运用。

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