2018年国考行测《数量关系》考点解析：植树问题

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　　植树问题屡屡出现在历年事业单位考试中，虽然题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目很有意思，就是规律不好把握，所以学生容易出错。其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。

　　一、认识植树问题

　　植树问题属于边端计数问题，首先问大家一个问题。一段绳子减成三段，需要减几次?应该是两次。而植树和这个问题有点类似，只不过需要考虑边端是否计算的问题。而边端计数问题是一种特殊的计数问题，它是建立在几何基础之上，同时需要注意加减1的问题，那么来看一下植树问题的模型公式：

　　植树问题包含单边植树与双边植树两种模型：

　　单边线型两端植树公式：棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔

　　单边线型两端不植树公式：棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔

　　单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔

　　双边植树公式=单边植树的颗数×2

　　二、真题解析

　　【例题】植树节要到了，某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为(　　)。

　　A. 195米 B. 205米 C. 375米 D. 395米

　　【答案】A

　　【解析】此题是一个双边植树问题：线型植树问题，先计算出单边植树的个数，在此一边棵树的基础上乘以2，就可以计算出双边植树需要的树木的个数。设路长为x，则 ，解x=195。

　　【例题】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?

　　A.6　　B.7　　　C.8　　　D.9

　　【答案】B

　　【解析】植树问题：根据题意， 两个端点不能装吊灯，就意味着是线型两端不植树模型，根据礼堂总长600米，而在距西墙375米处必须安装一盏，可算出每两个灯之间的间距为600及375的最大公约数75，则最后安装了 ，故答案选择B选项。

　　数学是一门技巧性很强的学科，它总是能够利用各种巧妙的方式把复杂问题简单化，这就是数学的神奇之处。相信通过大家对数的植树问题的学习和掌握，在参加接下来的事业单位考试中又可以巧妙的解决一个数量关系学习过程中的难点。祝愿各位同学都能在接下来事业单位考试中顺利通过笔试!

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