2015下半年重庆公务员考试行测数量关系剩余定理

　　公务员行测考试数量关系对于剩余定理的考查包括两种情况——特殊情况和一般情况，考查特殊情况时，我们只需记住三句话：余同加余、和同加和、差同减差;而考查一般情况时，正面计算较为复杂，可以通过代入排除法迅速解决，下面考试吧公务员考试网专家就辅以习题作详细讲解。

　　一、剩余定理的特殊情况

　　(1)余同(余数相同)：除数的最小公倍数+余数

　　例题1：三位数的自然数P满足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，则符合条件的自然数P有多少个?

　　A.120 B.122 C.121 D.123

　　【答案】B。

　　【考试吧解析】一个数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此这个数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122，选择B项。

　　(2)和同(除数和余数的和相同)：除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)

　　例题2：三位数的自然数P满足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，则符合条件的自然数P有多少个?

　　A.3 B.2 C.4 D.5

　　【答案】D。

　　【考试吧解析】此题除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以内满足题干条件的自然数有8，218，428，638，848五个数，因此选D。

　　(3)差同(除数减余数之差相同)：除数的最小公倍数-差(除数减余数的和)

　　例题3：某校三年级同学，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，问这个年级至少有多少人?

　　A.206 B.202 C.237 D.302

　　【答案】A。

　　【考试吧解析】通过观察发现除数与余数的差均为4，所以此数满足：N=210n-4(n=1,2,3……)，当n=1时，算得次数为206，因此选A。

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