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2015江苏公务员《行测》数量关系多次相遇问题

来源:考试吧 2015-01-06 8:17:00 要考试,上考试吧! 公务员万题库
考试吧整理“《行测》数量关系多次相遇问题”的相关信息供考生参考,更多信息请关注考试吧公务员考试网!

  万变不离其宗,要想快速求解多次相遇问题,首先要了解其基本模型,了解了基本模型,在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。

  多次相遇的三个前提条件为:1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。

  一、基本模型

  考察的最基本模型为:甲从A地、乙从B地两人同时出发,在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。

  

\

  图中简单画出了前三次相遇情况,以此向下类推,从图中不难看出:

  1、 相邻两次相遇

  从出发到第一次相遇,两人走过的路程和S0-1=AB;

  从第一次相遇到第二次相遇,两人走过的路程和S1-2=2AB;

  从第二次相遇到第三次相遇,两人走过的路程和S2-3=2AB;

  从第三次相遇到第四次相遇,两人走过的路程和S3-4=2AB;

  ……

  因此,两人走过的路程和存在以下比例关系:

  S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2

  路程和=速度和×时间,由于两人是匀速行驶,速度和不变,时间与路程和成正比:

  T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2

  甲乙两人速度不变,各自所走路程与时间成正比:

  S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2

  S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : …… : S乙n-1-n =1:2:2 : …… :2。

  2、从出发到第N次相遇

  从出发到第一次相遇,两人走过的路程和S0-1=AB;

  从出发到第二次相遇,两人走过的路程和S0-2=3AB;

  从出发到第三次相遇,两人走过的路程和S0-3=5AB;

  从出发到第四次相遇,两人走过的路程和S0-4=7AB;

  ……

  因此,两人走过的路程和存在以下比例关系:

  S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)

  路程和=速度和×时间,由于两人是匀速行驶,速度和不变,时间与路程和成正比:

  T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)

  甲乙两人速度不变,各自所走路程与时间成正比:

  S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)

  S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)

  二、模型变式

  考察的模型变式为:甲、乙两人同时从A地出发前往B地,在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。

  

\

  图中简单画出了前三次相遇情况,以此向下类推,从图中不难看出:

  1、 相邻两次相遇

  从出发到第一次相遇,两人走过的路程和S0-1=2AB;

  从第一次相遇到第二次相遇,两人走过的路程和S1-2=2AB;

  从第二次相遇到第三次相遇,两人走过的路程和S2-3=2AB;

  从第三次相遇到第四次相遇,两人走过的路程和S3-4=2AB;

  ……

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