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2015年国考行测解答极值问题:最不利原则

来源:中公教育 2014-11-07 15:54:09 要考试,上考试吧! 公务员万题库
2015年国家公务员考试将于11月30日进行,以下为“2015年国考行测解答极值问题:最不利原则”供考生参考,考试吧公务员考试网将在考后第一时间发布2015国家公务员考试真题及答案,敬请关注!

  极值问题目前是每年国家公务员考试行测必考题型,若是初次接触此类题目,会觉得难度较大,不知如何入手。因此,考生在备考时要对此类题型予以充分重视,以便在考试时能快速、准确地解出,取得相应分数。首先要明确什么类型题目为极值问题,即题干问题中问法含有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字样。这类型问题包含的知识内容很广,下面专家针对在国考中主要考查最不利原则进行讲解。

  利用最不利原则可以解决某一类最值问题,这类题的题干具有明显特征,通常含有“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼。说明这类题目存在很多不同的情况,“保证”后面的情况是必然发生的情况。针对这类问题,我们常用的解题方法为最不利原则,即考虑最差的情况,让最差的情况都发生,则其他情况也就一定会发生。

  【例1】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

  A.17 B.21 C.25 D.29

  【答案】C

  【解析】题干中问的是培训完全相同的情况,所以首先要明确参加培训的方式共有几种,这是个简单的组合问题,即每个人只能参加2个项目,有4个项目,所以每个人有C42=6种,问至少有多少个党员,这是运用最不利原则,则安排时应该尽可能平均,但是无论怎样安排,这6种培训方式各有4人选择为最差情况,再多一人,就必然有5名党员参加的培训完全相同,也就是4×6+1=25人,选C。

  【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

  A. 71 B. 119 C. 258 D. 277

  【答案】C

  【解析】考虑最差的情况:软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类找到工作的人数分别为69人、69人、69人、50人。此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同,即至少有69+69+69+50+1=258人,则选C。

  【例3】黑布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子,为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,至少要拿多少只?

  A.5 B.6 C.7 D.8

  【答案】B

  【解析】题干特征也为要保证……至少……,运用最不利原则,可以将三个颜色的袜子各拿一只,那么最差的情况,三种颜色袜子的个数分布为3、1、1,此时再多一只袜子即共有6只袜子时,即能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,则选B。

  【例4】从1,2,3,……,30这30个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的积不能被4整除,问最多可取几个数?

  A、14个 B、15个 C、16个 D、17个

  【答案】C

  【解析】此题初看感觉较难,因为涉及纯数字,其实稍加分析,你就会发现其实很容易解答,要使两个数的积不能被4整除,这两个数要么都是奇数,要么一个数是奇数另一个数为不是4的倍数的偶数,如果出现两个偶数,那肯定不能满足“任意两个数的积都不能被4整除”。那么我们可以先从1到30中选出所有的奇数,一共是15个,然后任选一个不是4的倍数的偶数即可,若再取一个必然有2个偶数则不满足题意。则一共是15+1=16个。也就是说最多可取16个数。

  建议考生对这类具有鲜明题干特征的题目,即“至少……才能保证……”要有较强的敏感性,从最不利的情况出发进行分析,转化思想、灵活应用,从而正确、快速解题。

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