2015国家公务员行测数量关系：整除思想解题技巧

　　在公务员考试当中，考察我们的内容基本上都是小学、初中、高中的知识，所以所出现的数字都会呈现出一个很重要的特征：基本上都是以整数的形式出现。所以，我们掌握了这个特征之后，解题就很轻松。我们把一个整数除以整数得到一个整数的思想叫做整除思想，广大考生你如果懂得了用整除思想解题，很多题目都是事半功倍的，下面专家就带领着大家一起来感受一下整除思想。

　　例1：火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯381个,试问四层几红灯?

　　A.24 B.28 C.36 D.37

　　答案：A

　　解析：如果这道题按照常规的思路来解的话，就是一个等比数列的求和公式，当然也是可以解出答案的，只是比较麻烦。但是这道题要是运用上整除思想，就更简便了。假设第一层有x个，则第二层有2x个，第三层有4x个，第四层有8x个，那到这里，考生应该明白一个最基本的道理：第四层有8x个，则结果一定是8的倍数，再看答案，只有A是8的倍数，这道题就这么轻松解决。我们遇到一些不可分割的单位时(如：球、人、树、灯等一些整数概念)，应该首先想到使用整除思想。

　　例2：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　答案：A

　　解析：很多考生以常规解题思维解题，是列方程，但是在列式子的过程中，发现很难下手，不太好办，所以这种办法就行不通。如果考生掌握基本的整除思想，就比较简单的。题干当中，案件必须是整数，且出现了百分数，我们马上想到是否可以用整除思想解决，方便于我们的解题。已知甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%。甲乙两派出所共160起，根据整除特性可知甲派出所案件总数只能为100，所以乙派出所案件总数为60，乙派出所的非刑事案件占80%，所以非刑事案件为60×80%=48。所以题干出现百分数、分数、小数、比例的时候，我们得首先考虑整数思想解决，那有时候解题就很方便。

　　例3：某单位有工作人员48人，其中女性人数占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　答案：B

　　解析：很多考生肯定首先想到的方法是方程法，可以求出之前的女生是18人，假设调来x人，则有(18+x)/(48+x)=40%,可以解出x=2。但这个题目，用整除思想解就更加方便 了，之前的工作人员是48人，调入女性若干后，女性占比40%，即2/5,则调来女性后，总人数一定是5的倍数，再看一下答案，得出答案中只有B选项满足条件。很显然，比我们的方程法要简单多了，在考试时间有限的情况下，无疑为广大考生节约了时间。

　　例4：某粮库里有三堆袋装大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

　　A、2585 B、3535 C、3825 D、4115

　　答案：B

　　解析：这道题如果用其他的方法可能很难快速得出答案，显然用整除思想就很快解决问题，因为总的大米袋数一定可以被5和7整数，所以说，只有B选项符合。

　　例5：有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲二少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年为( )岁。

　　A、36 B、42 C、48 D、56

　　答案：B

　　解析：这道题有5个主体，如果去列方程显然是增加了难度，其实，该题目出现了几个分数，我们应该考虑从整除角度入手，父亲今年的年龄肯定是可以是2和21的倍数。所以，在看选项，只有B选项符合。

　　看了专家列出的以上几个题目，相信大家对整数思想有了很好的认识和理解，这些都是我们快速解题的方法和技巧，灵活掌握和运用，势必会对广大考生在做公务员行测时，带来很大便利，所以大家在做题的过程中，多去总结规律，发现规律，多用整数思想来思考一下这道题目是否可以用此方法，以后大家在做题的时候，看到题干当中：第一、出现了“倍数”“约数”时;第二、出现分数、小数、百分数、比例的时候。我们要尽可能多往整除的角度想一想，提高我们解题的速度，真正得让大家受益。

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