三、计算分析题(本题型共5小题。其中第1小题可以选用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分为8分;如果使用英文解答，须全部使用英文，该小题最高得分为13分。第2小题至第5小题须使用中文解答，每小题8分。本题最高得分为45分。要求列出计算步骤。除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。)

　　36A公司是一个制造企业，拟添置一条生产线，有关资料如下：

　　(1)如果自行购置该生产线，预计购置成本500万元，税法折旧年限为7年，预计7年后的净残值为10万元。预计该设备5年后的变现价值为80万元;

　　(2)B租赁公司表示可以为此项目提供融资，并提供了以下融资方案：租赁费总额为570万元，每年租金114万元，在每年年初支付。租期5年，租赁期内不得撤租;租赁期满时设备所有权以20万元的价格转让给A公司。

　　(3)A公司适用的所得税税率为25%,税前有担保借款利率为12%。

　　要求：

　　(1)判断租金是否可以抵税;

　　(2)计算租赁方案总现值;

　　(3)计算购买方案总现值;

　　(4)选择合理的方案。

　　参考解析:

　　(1)根据租赁期满时设备所有权转让给A公司可知，该租赁属于资本化租赁，即租金不可以抵税。

　　(2)年折旧额=(570-10) /7=80(万元)折现率=12%×(1-25%)=9%

　　折旧抵税现值=80×25%×(P/A,9%,5)=20×3.8897=77.79(万元)

　　租金现值=114+114×(P/A,9%,4)=114+114×3.2397=483.33(万元)

　　租赁期满转让费的现值=20×(P/F,9%,5)=20×0.6499=13(万元)

　　资产余值变现的现值=80×(P/F,9%,5)=80×0.6499=51.99(万元)

　　5年后的折余价值=570—5×80=170(万元)变现损失抵税现值=(170-80)×25%×(P/F，9%,5)=22.5×0.6499=14.62(万元)

　　租赁方案总现值=77.79-483.33—13+51.99+14.62=—351.93(万元)

　　(3)年折旧额=(500 —10)/7=70(万元)折现率=12%×(1-25%)=9%

　　折旧抵税现值=70×25%×(P/A,9%,5)=17.5×3.8897=68.07(万元)

　　资产余值变现的现值=80×(P/F,9%,5)=80×0.6499=51.99(万元)

　　5年后的折余价值=500—5×70=150(万元)变现损失抵税现值=(150-80)×25%×(P/F,9%，5)=17.5×0.6499=11.37(万元)

　　购买方案总现值=—500+68.07+51.99+11.37=-368.57(万元)

　　(4)应该选择租赁方案。

　　37假设A公司目前的股票价格为20元/股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。

　　要求：

　　(1)用复制原理计算该看涨期权的价值;

　　(2)用风险中性原理计算该看涨期权的价值;

　　(3)如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

　　参考解析:

　　(1)复制原理：

　　上行股价=20×(1+30%)=26(元)

　　下行股价=20×(1—23%)=15.4(元)

　　套期保值比率H

　　=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887借款数额=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)

　　=2.7942(元)

　　购买股票支出=0.1887×20=3.774(元)

　　期权价值=3.774—2.7942=0.98(元)

　　(2)风险中性原理：

　　4%=上行概率×30%+(1_上行概率)×(-23%)求得：上行概率==0.5094下行概率=1一0.5094=0.4906期权到期时价值

　　=0.5094×(26—24)+0.4906×0=1.0188(元)

　　期权价值=1.0188/(1+4%)=0.98(元)

　　(3)由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元，结果获利=2.5+2.7942—0.1887×20=1.52(元)

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