1

命题说明：本题与2009年1月真题第1题相当。

考点分布：销售问题中的利润、利润率、亏损、亏损率、函数、不等式的综合，体现了联考对函数思想、方程思想、不等式与应用题综合的命题趋向。

正确答案：B

经典解析：解题方法是框图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

销售问题的应用题

2

命题说明：本题与2009年1月真题第2题相当。

考点分布：比和比例、多变量方程的综合，体现了联考对方程思想与应用题综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是框图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

比例问题的应用题

3

命题说明：本题与2009年1月真题第3题相当。

考点分布：等差数列通项、求和、平均数、均值不等式、函数、最值、应用题的综合，体现了联考对函数思想、最值与应用题综合的命题趋向。

正确答案：D

经典解析：解题方法是框图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

数列、最值问题的应用题

4

命题说明：本题强调均值不等式与平均值的重点掌握。

考点分布：等比数列公比、平均数、均值不等式、最值、应用题的综合，体现了联考对平均值、均值不等式、最值与应用题综合的命题趋向。

正确答案：D

经典解析：解题方法是框图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

平均值问题的应用题

5

命题说明：本题强调行程问题中的多人速度关系、相遇与追击之间的细致、灵活、综合掌握。

考点分布：行程相遇问题、行程追击问题、应用题的综合，体现了联考对多人、多变量关系、设而不求法与应用题综合的命题趋向。

正确答案：D

经典解析：解题方法是框图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

行程问题的应用题

6

命题说明：本题强调绝对值方程、一元二次函数图像、一元二次方程的重点掌握。

考点分布：绝对值方程、一元二次函数图像、一元二次方程、概率、自然数的概念的综合，体现了联考对概率与数形结合法综合、绝对值方程与参数综合的命题趋向。

正确答案：D

经典解析：解题方法是数形结合法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

概率

数式值技巧

二次函数

7

命题说明：本题强调一元二次方程解的定义、韦达定理、恒等变形的重点掌握。

考点分布：一元二次方程解的定义的技巧应用、韦达定理、高斯函数的综合。

正确答案：B

经典解析：解题方法是定义法（技巧）（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

方程

恒等变形

高斯函数

8

命题说明：本题强调根据已知陌生的题设快速推导。

考点分布：组合、赋值法、方程思想的综合。

正确答案：A

经典解析：解题方法是赋值法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

方程

计数原理

9

命题说明：本题强调容斥原理与古典概型的灵活应用。

考点分布：整除、容斥原理、概率的综合。

正确答案：B

经典解析：解题方法是容斥原理法或韦恩图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

概率

容斥原理

整除

10

命题说明：本题强调计数时分类有序、完整。

考点分布：正方形、等腰直角三角形、计数原理、分类讨论的综合。

正确答案：E

经典解析：解题方法是分类讨论法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

计数原理

正方形

等腰三角形

11

命题说明：本题强调数列通项的灵活掌握。

考点分布：数列通项、数列求和的综合，体现了联考对数列内部问题综合的命题趋向。

正确答案：A

经典解析：解题方法是函数法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

数列通项

数列求和

12

命题说明：本题强三角形、相似、圆的相关问题的灵活掌握。

考点分布：等腰三角形、平行四边形、圆的性质（角度方面、线段方面）、相似的综合，体现了联考对平面几何内部问题综合的命题趋向。

正确答案：D

经典解析：解题方法是相似法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

相似

三角形

四边形

圆

13

命题说明：本题强调数列裂项求和技巧的灵活掌握。

考点分布：数列裂项求和与阶层运算的综合，体现了联考对数列、数式值综合的命题趋向。

正确答案：B

经典解析：解题方法是列项求和法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

裂项求和

阶层运算

14

命题说明：本题强调数式值直线与圆的位置关系的灵活掌握。

考点分布：点、线、圆的位置关系的综合，体现了联考对解析结合内部问题综合的命题趋向。

正确答案：D

经典解析：解题方法是置换法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

直线与圆的位置关系

15

命题说明：本题强调整数、绝对值不定方程、排列组合的灵活掌握。

考点分布：整数、绝对值不定方程、排列组合的综合，体现了联考对数式值与计数问题综合的命题趋向。

正确答案：C

经典解析：解题方法是分类讨论法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

绝对值

排列组合

16

命题说明：本题强调数列通项的灵活掌握。

考点分布：数列通项、数列求和的综合，体现了联考对数列内部问题综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是作差法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

数列通项

数列求和

17

命题说明：本题强调百分比的灵活掌握。

考点分布：比例、函数的综合，体现了联考对函数思想、比例、百分比问题综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是框图法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

比

比例

百分比

18

命题说明：本题强调数列、函数、恒成立问题的灵活、综合掌握。

考点分布：对数函数、一元二次函数、绝对值函数、数列、值域问题、最值、恒成立问题的综合，体现了联考对函数、恒成立问题综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是最小最大法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

恒成立

函数最值

19

命题说明：本题强调比例、恒等变形、分式、二元一次方程组、定值的灵活、综合掌握。

考点分布：比例、恒等变形、分式、二元一次方程组、定值的综合，体现了联考对比例与恒成立综合的命题趋向。

正确答案：C

经典解析：解题方法是比例约分法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

比

比例

分式方程

20

命题说明：本题强调比例、多项式恒等变形常用技巧的灵活、综合掌握。

考点分布：比例、恒等变形、高斯函数的综合，体现了联考对比例与恒等变形综合的命题趋向。

正确答案：C

经典解析：解题方法是见比设法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

比

比例

恒等变形

21

命题说明：本题强调方程、多项式恒等变形常用技巧的灵活、综合掌握。

考点分布：方程、分式、数列、恒等变形的综合，体现了联考对方程思想与恒等变形综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是恒等变形法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

数列

方程

22

命题说明：本题强调解析几何、概率常用技巧的灵活、综合掌握。

考点分布：解析几何、线性规划、不等式、概率、数形结合法的综合，体现了联考对数形结合法与概率综合的命题趋向。

正确答案：C

经典解析：解题方法是数形结合法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

不等式

23

命题说明：本题强调不等式解法、多项式因式分解常用技巧的灵活、综合掌握。

考点分布：高次不等式、分解因式、数形结合法的综合，体现了联考对数形结合法与恒等变形综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是穿线法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

因式分解

高次不等式

24

命题说明：本题强调绝对值函数、解析几何点圆位置关系的灵活、综合掌握。

考点分布：圆的判断、点与圆的位置关系判断、绝对值函数几何意义、绝对值函数最值的综合，体现了联考对函数思想与解析几何综合的命题趋向。

正确答案：E

经典解析：解题方法是数形结合法（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

点与圆的位置关系

25

命题说明：本题强调数列最值、函数最值的灵活、综合掌握。

考点分布：数列、函数、对勾函数、均值不等式的综合，体现了联考对函数思想与不等式、数列综合的命题趋向。

正确答案：C

经典解析：解题方法是函数化（通用方法——可快速、正确地解答联考同类试题）

最值

函数

数列