冲刺阶段要做些模拟测试题 考研数学复习指导

主持人(费允杰)：

待会请汪老师讲讲高数的考点，我说说概率的考点。概率的考点基本上是比较的死板，特别新颖的题目并不是很多。如果我们从天空题、选择题和大题的角度来说，像随机事件和一维随机变量，这两个是考客观题，一般就是选择题。如果是大题，就会考到我们的二维随机变量和数字特征部分。把前面两章搞清楚，后面两章也就没有什么问题了。所谓考察的重点是在二维和数字特征部分，某种意义也是再考随机事件和一维随机变量部分，如果大家学过概率应该没有问题的。

我下面来说说数理统计。我现在说这个话可能太绝对，但是我会感觉到，我们考试中心对我们的要求。比如每年他对数理统计在要求的时候有假设经验、区间估计，但是每年的大题都是出在参数估计上，而且都是举估计和最大自然估计。这两个一般会在大题里出现。而所谓的假设经验很多年没有考过了，还有像区间估计，这最多考一个填空和简单题，因为它实在太简单了，不值得出大题。大家可以看我们的大题部分，就是假设检验和举估计部分。如果在小题中出现了所谓的区间估计，在大题中就不会再出现举估计和检验部分。

从考试中心来说，一般它会选择区间估计。假设检验大家对它的关注是类似于区间估计，一般考试不会太考的。这是概率的一些重点。

高数刚才汪老师已经讲了很多，但是有学生问有没有所谓各章的重点内容，有没有哪些方法比较的独特，在考试中考得比较多的，请汪老师谈谈。

汪诚义：

高数部分第一章肯定是极限为重点。这部分至少每年有一道大题，两个小题。因为这方面的内容可以出到八到十个题型，这里面的一个重点是落米德法则（音）。考研的题型尽量是综合型的，06年它也用到了考第一准则，第二又和解数率的结合起来了。所以极限肯定要考一个大题，但是内部具体考什么题型，变化还是比较多的。

第二章的重点肯定是微分中值定理和倒数的应用。微分中值的定理相对来说能出的题少一些，目前看来是三年左右出一次大题。

积分的部分是积分的证明题和一些技巧题为主。在积分里面大家要特别的留心，变上下限积分（音）几乎每年都会考到这块，所以变上下限积分的技巧大家一定要掌握。另外在积分中有一些递推（音）公式，也很有用。有时候也把递推公式结合起来。

微分里面出题不多，但是它给你把题型变型了。你可以通过三种手段，前面说过的，想办法把变型后的微分方程换成规范的微分方程就可以求解了。

数学一、数量极数的证明题，历史上历年也考了好几次，一般数学三不考数相极数的证明题。

这里我说一下，我刚才的分析是一般的重点，但是现在出考题的老师也比较的机灵，你认为的常态下可能会怎样，他偏偏使你意料不到，还是比较多的。

我举一个例子，数学一在多元函数中要考，一般是两道大题还要加一个小题，往年的思路是要考三重积分，因为这就包含了考二重积分。这个在过去，这种模式出得比较多。可是在最近两年，数学一也连续两年没有考三重积分，都考了二重积分，这是一个非常小概率的事件。第一年这么出还可以，第二年还这么出？但是现在看是出题的老师希望把数学一的多元函数积分学难度降低了，所以二重积分降低了，要让猜考题的老师和同学感到意外。所以今年，我觉得考三重的积分概率比较大，再考二重积分的概率小得不得了。

另外今年的曲线积分和曲幂积分的概率也比较大，大家也不好说。所以既有一定的规律性，又有一定的变数，这个还是符合情况的。

主持人(费允杰)：

刚才有一个问题，数学现在从头复习来得及吗？这个问题可能对于概率来说，复习应该是来得及，高数可能也行，但是线性代数相对来说。

汪诚义：

高数也不行，高数技巧太多了。有一个前提，考研中的考题比大家在大学里学到的高数的考题综合性难度要大很多，从高数角度来说，好多的题型都不是在大学中见过的，是新的。所以所谓的重新复习，是从原来大学阶段的水平，提高到考研的水平。在这里的变化还是相当大的。所以我坚持我刚才说的一句话，如果你的技术很好，能力比较强的话，你在短时间内，找一本考研的参考书把历年考题看一下。如果你技术不这么好，你非要听考研辅导班，现在班都已经进入了尾声。这样在高数部分如果你能力差一些，或者是中等，难度就比较大了。

主持人(费允杰)：

有的学生学过线性代数，还记得一点，但是记得是基本的一点，就知道算算基本变化等等，如果面对考研，尤老师看该怎么办？

尤承业：

我是泼冷水，因为在我今年的考研辅导班遇到了很多的同学，有的同学考线性代数是考班上的最高分，但是我讲的很多的公式他不知道。或者是有的同学告诉我，他过去考线性代数，几个计算题计算完之后，有一个证明题就不做了，分数也可以通过。如果你把线性代数算成一种计算类课程，你会不适应现在的考试。

我觉得一个差别，特别是线性代数，过去是计算性的，现在是概念性的。高等数学有很多的技巧和方法，线性代数这方面没有那么难，但是要求你对概念理解比较好。因此你在复习的时候，有一种情况下是可行的，你如果原来是比较注重概念的，有关的概念你比较的清晰，你不是怎么来看计算题，而是懂得用概念来解题。因为线性代数的题现在就是在考那些关于概念的问题，计算题的概念问题也很大，刚才我讲到线性方程组的题，有很多不像过去那样要通解（音），它是给了其他的一些条件，这就是在考概念。特别是最近几年的情况，真正的计算不特别多，而是看你对概念熟悉不熟悉。

所以现在复习，绝对不是把你的笔记拿来看看，而是一定找一本比较好的，跟得上考试要求的复习概念的书。因为我听到很多的同学，怎么做的题和过去在大学的题完全不一样。如果刚刚问问题的这位同学，如果要从头开始复习，第一你要花费很多的时间，第二要找一本好的复习材料，从概念的角度下功夫，不是光去做题。否则你会觉得历年的题非常的深，不知道在讲什么。我觉得是这样情况。