2010考研数学大纲解析：线代重点及典型题型

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　　线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，主要用证明题的方法技巧来解决计算题。因此，必须掌握证明题的证明技巧，并会在计算题中灵活应用。线代在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。

　　第一章 行列式

　　重点内容与常见的典型题型

　　行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，用简单的递推公式求行列式的方法也应掌握。

　　考研试题中关于行列式的题型主要是填空题，常见题型为：

　　1、低阶行列式的计算

　　2、n阶行列式计算技巧(消零化三角形法、拆项法、加边法、归纳法、递推公式法、利用范德蒙行列式计算行列式)

　　3、行列式表示的函数、方程

　　4、关于余子式和代数余子式

　　5、抽象矩阵的行列式

　　6、行列式的证明题

　　第二章 矩阵

　　重点内容与常见的典型题型

　　矩阵是线性代数的主要研究对象，有着广泛的应用。学习线性代数的目标之一，就是要学会利用矩阵这一工具去刻画你所面对的问题，并能利用矩阵的运算和性质去解决问题。 矩阵考试的重点内容：矩阵的乘法运算，逆矩阵，伴随矩阵，初等矩阵，矩阵的秩。以计算题为主，技巧性强。

　　常见题型有以下几种：

　　1、 计算方阵的幂

　　2、 矩阵乘法的可交换性

　　3、 对称阵和反对称阵

　　4、 求逆矩阵

　　5、 伴随矩阵

　　6、 矩阵方程

　　7、 初等矩阵与初等变换

　　8、 矩阵的秩和等价矩阵

　　9、 分块矩阵的运算