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2014年国家公务员考试:数量关系的快与准

  随着2014年国家公务员考试的临近,相信考生们已进入到了紧张的备战状态之中。那么,在行测考试中,数量关系模块依然是决定是否得到高分的关键性因素,也是众多模块中难度最大的部分。在离考试还有一个月的时间里,下面提炼了数量关系模块的快速解题法宝,以帮助大家高效地突破,冲出重围。

  一、掐准时间,选择性做题

  在考场上,很多考生根本没时间做数量关系部分,而是采取直接蒙题的策略。其实,随着近两年数量关系部分整体难度的下降,60%-70%的考题都是中等及以下难度的题型。掌握好解题技巧,快速挑选出这些题目,可以获得非常大的优势。所以,对于这部分不能轻言放弃,最后做数量关系部分,只做会的,不会再选择放弃。

  二、基础题型,熟练掌握解题技巧

  延续往年趋势,数量关系部分着重考察数学运算。对于过半的中等难度应用题,我们需要懂得识别题型、找对解题技巧,做到举一反三。

  1.代入排除法:适用多位数、年龄等问题。

  【例1】一个三位数的各位数字之和是16,其中十位数字比个位数字小3,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大495,则原来的三位数是多少?( )

  A.169 B.358

  C.469 D.736

  【答案】B

  【解析】多位数问题,考虑代入排除法。只有B选项满足题意。因此,本题的正确答案为B选项。

  【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘等于93024,问其中年龄最大的学生多少岁?( )

  A.16岁 B.18岁

  C.19岁 D.20岁

  【答案】C

  【解析】年龄问题,首选代入排除,注意代入的逻辑顺序,从年龄最大的选项D开始代入。结合尾数法,可得只有C选项满足题意。因此,本题的正确答案为C选项。

  【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时,也可考虑代入排除法进行尝试。

  2.方程法:核心解题思想,重点把握不定方程。

  【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

  A. 3 B. 4

  C. 7 D. 13

  【答案】D

  【解析】不定方程问题,考虑奇偶特性与尾数法的结合。设大包装盒有x个,小包装盒有y个,可列出方程:12x+5y=99。根据奇偶特性,12x为偶数,5y必为奇数尾数为5,12x的尾数为4,可得:x=2,y=15或x=7,y=3。又x+y>10,故x=2,y=15。两种包装盒相差13个。因此,本题的正确答案为D选项。

  【点拨】不定方程,求整体的式子Ax+By=C,需要通过奇偶性分析5x或5y的尾数来凑解。

  3.赋值法:适用经济利润及抽象问题。

  【例4】某网店以高于进价10%的定价销售T恤,在售出 后,以定价的8折将余下的T恤全部售出,该网店预计盈利为成本的:( )

  A. 3.2% B. 2.7%

  C. 1.6% D.不赚也不亏

  【答案】B

  【解析】抽象经济利润问题,考虑赋值法。设一件T恤的成本为10元,进货了3件,故总成本为30元。每件T恤定价11元,卖出2件后开始打8折,故全部售出后可获得:11×2+11×0.8×1=30.8元,盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的: ≈0.2+。因此,本题的正确答案为B选项。

  【例5】某调查队男女队员的人数比是3:2,分为甲乙丙三个调查小组。已知甲乙丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男女队员的人数比是3:1,乙组中男女队员的人数比是5:3,则丙组中男女队员的人数比是:( )

  A.4:9 B.5:9

  C.4:7 D.5:7

  【答案】B

  【解析】抽象比例问题,考虑赋值法。设甲组有20人,乙组有16人,丙组有14人,则总人数共有50人。依据题意可列出下表:

  甲 乙 丙 总数

  男 15 10 30-15-10=5

  30

  女 5 6 20-5-6=9 20

  总数 20 16 14 50

  最后可得,丙组有男队员5人,女队员9人,比例为5:9。因此,本题的正确答案为B选项。

  【点拨】在多数情况下,通常赋值为最小公倍数或考虑整除因素进行赋值。

  4.构造法:适用摸球题型及构造数列问题。

  【例6】一个袋内有100个球,其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来,如果要使摸出的球中,至少有15个球的颜色相同,问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?( )

  A.78个 B.77个

  C.75个 D.68个

  【答案】C

  【解析】抽屉原理原型:摸球题型,特征为“保证+至少”,考虑“最不利情况+1”。题中要满足有15个球的颜色相同,故最不利的情况是每种球摸出了14个,而不足14个的球只能摸到其最大值:即红球14个、绿球14个、黄球12个、蓝球14个、白球10个、黑球10个。最不利+1,根据尾数法为5。因此,本题的正确答案为C选项。

  【例7】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?( )

  A.17 B.21

  C.25 D.29

  【答案】C

  【解析】抽屉原理+排列组合。首先,每名党员从4项培训中任选2项的种类数共有 =6种。要满足6种选择项下都有5名党员,则最不利的情况是6种选择项下只有4名党员,故最不利+1,可得4×6+1=25名。因此,本题的正确答案为C选项。

  【点拨】以摸球原型出发进行拓展,最近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考察。

  【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?( )

  A.10 B.11

  C.12 D.13

  【答案】B

  【解析】求行政部分得的毕业生人数最少,判定属于构造数列题,考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少,即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人,可列出下表:

  第1多 第2多 第3多 第4多 第5多 第6多 第7多 总数

  x x-1 x-1 x-1 x-1 x-1 x-1 65

  依据上表可列出方程,x+6×(x-1)=65,解得x=10.1。最少为10.1人,取整为11人。因此,本题的正确答案为B选项。

  【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件,有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。

  5.公式法:容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题等。

  (1)容斥问题核心公式:

  两集合: 总数-两者都不

  三集合:

  总数-三者都不

  只满足两种情况的个数-2 = 总数-三者都不

  (2)牛吃草问题核心公式:

  草地原有草量=(牛数-每天长草量)?天数

  (3)空瓶换水问题核心公式:

  每M个空瓶能换1瓶酒,一共有N个空瓶,那么一共可以换 瓶酒。如果是M个空瓶能换P瓶酒,一共有N个空瓶,那么可以换酒 瓶。

  (4)植树问题核心公式:

  ü单边线型植树公式:棵数=段数+1;

  单边环型植树公式:棵数=段数

  ü单边楼间植树公式:棵数=段数-1。

  ü特别注意双边线型植树棵树应为单边植树所需棵树的2倍。

  (5)方阵问题核心公式:

  ?实心方阵人数=N×N;方阵最外层人数=4N-4;

  ?方阵相邻两圈人数,外圈比内圈多8人。

  (6)等差数列问题核心公式:

  求和公式:S=平均数×项数=中位数×项数;

  项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1;

  级差公式:AM-AN =(N-M)×公差;若c+d=e+f,则有Ac+Ad=Ae+Af。

  三、拔高题型,可选择放弃

  对于数学运算部分而言,行程问题、概率问题和几何问题等一般难度较大,考生无法在短时间内做出选择和判断。对于这些题型,如果在一遍读题后仍无有效地思路,可考虑直接放弃。

  四、调整心态,一举成“公”

  考试时间比较紧迫,只有做到有所取舍,才能拔得头筹。只要数学运算部分能够实现50%-60%的正确率,就能够在一定程度上取得较好的分数。掌握基础题型的解题技巧,快速略过拔高题型,相信自己,可以做得很好。

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