2011国家公务员考试《行测》数学运算16种题型

　　数学运算之比例问题专题

　　关键提示：

　　比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型;

　　解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”;第二，“增加或下降多少”。

　　【例1 】 b比a增加了20%，则b是a的多少? a又是b的多少呢?

　　【解析】可根据方程的思想列式得 a×(1+20%)=b，所以b是a的1.2倍。

　　A/b=1/1.2=5/6，所以a 是b的5/6。

　　【例2】 养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?

　　A.200 B.4000 C.5000 D.6000 (2004年中央B类真题)

　　解析：方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5=X/200，解得X=4000，选择B。

　　【例3 】 2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?

　　A.2900万元 B.3000万元 C.3100万元 D.3300万元(2003年中央A类真题)

　　【解析】方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。答案为C。

　　特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨X后又下降X，求此时的商品价格原价的多少?或者下降X再上涨X，求此时的商品价格原价的多少?只要上涨和下降的百分比相同，我们就可运用简化公式，1-X 。但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了20%，每台的价格比上一年度下降了20%，因为销售额=销售台数×每台销售价格，所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%) =0.96，2001年的销售额为3000万，则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。

　　【例4 】 生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?

　　A.15 B.25 C.35 D.40 (2003年中央A类真题)

　　【解析】这是一道涉及容斥关系(本书后面会有专题讲解)的比例问题。

　　根据已知 大号白=10件，因为大号共50件，所以，大号蓝=40件;

　　大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝=35件;

　　此题可以用另一思路进行解析(多进行这样的思维训练，有助于提升解题能力)

　　大号白=10件，因为白色共25件，所以，小号白=15件;

　　小号白=15件，因为小号共50件，所以，小号蓝=35件;

　　所以，答案为C。