【考点2】资本资产定价模型的相关内容
【例·计算题】以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据:
证券 |
期望收益率 |
标准差 |
与市场组合的相关系数 |
贝塔系数 |
公司甲 |
13% |
0.38 |
A |
0.9 |
公司乙 |
18% |
B |
0.4 |
1.1 |
公司丙 |
25% |
0.65 |
0.35 |
C |
市场组合 |
15% |
0.20 |
D |
E |
无风险资产 |
5% |
F |
G |
H |
要求:(1)计算表中字母所代表的数字;
(2)对甲乙丙三家公司的股票提出投资建议。
(3)如果公司甲的股票预计明年的每股股利为2元,未来股利增长率为4%,计算公司甲的股票价值。
『正确答案』
(1)根据贝塔系数定义公式:
0.9=A×0.38/0.2,得:A=0.47
1.1=0.4×B/0.2,得:B=0.55
C=0.35×0.65/0.2=1.14
由于市场和自身的相关系数是1,所以D=1;
由于市场组合的β为1,所以E=1
由于无风险资产的标准差为0,所以F=0;
由于无风险资产和市场组合的相关系数为0,所以G=0;
由于无风险资产的贝塔系数为0,所以H=0.
(2)甲公司
R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+0.9×(15%-5%)=14%
根据CAPM,甲公司股票的必要收益率为14%,表格中甲公司的股票预期收益率只有13%,因此甲公司的股票被高估,应该卖掉。
乙公司
R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.1×(15%-5%)=16%
根据CAPM,乙公司股票的必要收益率为16%,表格中乙公司股票的预期收益率为18%,因此乙公司的股票被低估了,应该买入。
丙公司
R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.14×(15%-5%)=16.4%
根据CAPM,丙公司的股票的必要收益率为16.4%,表格中丙公司股票的预期收益率为25%,因此C公司的股票被低估了,应该买入。
(3)股票价值=2/(14%-4%)=20(元)。
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