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　　第四章　财务估价的基础概念

　　【考情分析】

　　从历年的考试情况看，本章的主要考点包括货币时间价值系数之间的转换、标准差和β系数的含义、投资组合的机会集曲线、资本市场线、资本资产定价模型、报价利率与有效年利率的关系等。

　　客观题主要考点及经典题解

　　【考点1】货币时间价值的相关内容

　　【例·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　)。

　　A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以，选项A、B的说法正确;普通年金中，每次收付发生在期末，而预付年金中，每次收付发生在期初，由此可知，在其他条件相同的情况下，计算普通年金现值要比计算预付年金现值多折现一期(普通年金现值小于预付年金现值)，普通年金现值×(1+折现率)=预付年金现值，所以，选项C的说法正确;在其他条件相同的情况下，计算普通年金终值要比计算预付年金终值少复利一期(普通年金终值小于预付年金终值)，普通年金终值×(1+折现率)=预付年金终值，所以，选项D的说法正确。

　　【例·单选题】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1000，(F/P，10%，10)=2.5937。则10年、10%的即付年金终值系数为(　)。

　　A.17.531

　　B.15.937

　　C.14.579

　　D.12.579

　　『正确答案』A

　　『答案解析』即付年金终值系数=13.579×1.1+2.5937=17.531。

　　【例·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有(　)。

　　A.偿债基金

　　B.先付年金终值

　　C.永续年金现值

　　D.永续年金终值

　　『正确答案』AB

　　『答案解析』普通年金终值系数×偿债基金系数=1，所以，选项A是正确的。普通年金终值×(1+折现率)=预付年金终值，所以，选项B是正确的。

　　【例·单选题】在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是(　)。

　　A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金终值系数×投资回收系数=1

　　D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1

　　『正确答案』B

　　『答案解析』普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以，普通年金终值系数×偿债基金系数=1，选项B是正确的。

　　【例·多选题】有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的是(　)。

　　A.100×(P/F，10%，2)+100×(P/F，10%，3)+100×(P/F，10%，4)+100×(P/F，10%，5)

　　B.100×[(P/A，10%，6)-(P/A，10%，2)]

　　C.100×[(P/A，10%，3)+1]×(P/F，10%，2)

　　D.100×[(F/A，10%，5)-1]×(P/F，10%，6)

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』

　　终值：期数加1

　　现值：期数减1

　　本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值=各项流入的复利现值之和”得出的，“100×(P/F，10%，2)”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×(P/F，10%，3)”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×(P/F，10%，4)” 表示的是第5年初的100的复利现值，“100×(P/F，10%，5)”表示的是第6年初的100的复利现值。

　　选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算，其中的n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个100，因此，n=4;但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[(P/A，10%，5)-(P/A，10%，1)]。

　　选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[(P/A，10%，3)+1]表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确;100×[(F/A，10%，5)-1]表示的是预付年金在第6年末的终值，因此，计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

　　【例·单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于(　)。

　　A.递延年金现值系数

　　B.后付年金现值系数

　　C.即付年金现值系数

　　D.永续年金现值系数

　　『正确答案』C

　　『答案解析』即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1，所以，选项C是正确的。

　　【例·单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年报酬率应为(　)。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.24%

　　D.10.04%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』季度报酬率=2000/100000=2%

　　有效年报酬率=(1+8%/4)4-1=8.24%

　　【例·单选题】在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为(　)。

　　A.2.5998

　　B.3.7907

　　C.5.2298

　　D.4.1694

　　『正确答案』B

　　『答案解析』0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907

　　【例·单选题】一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出报价利率(　)。

　　A.4%　　B.0.24%　　C.0.16%　　D.0.8%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%

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