2009年桂林市中考数学考试大纲

　　（1）图形的轴对称

　　①认识轴对称，并理解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

　　②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

　　③理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。

　　④理解轴对称图形，了解物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

　　（2）图形的平移

　　①认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

　　②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

　　③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

　　（3）图形的旋转

　　①认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心边线所成的角彼此相等的性质。

　　②了解平行四边形、圆是中心对称图形。

　　③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

　　④了解旋转在现实生活中的应用。

　　⑤理解图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

　　⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

　　（4）图形的相似

　　①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。

　　②认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

　　③了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件。

　　④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

　　⑤认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。

　　⑥认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA），知道30°,45°,60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

　　⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

　　3．图形与坐标

　　（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

　　（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

　　（3）在同一直角坐标系中，理解图形变换后点的坐标的变化。

　　（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。

　　4．图形与证明

　　（1）了解证明的含义

　　①理解证明的必要性。

　　②了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

　　③了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

　　④理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

　　⑤了解反证法的含义。

　　⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

　　（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据。

　　①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。