2009年桂林市中考数学考试大纲

　　①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。

　　②掌握三角形中位线的性质。

　　③了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件。

　　④了解等腰三角形的有关概念,掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及其性质。

　　⑤了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。

　　⑥会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　（5）四边形

　　①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

　　②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

　　③掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。

　　④掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件。

　　⑤了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。

　　⑥了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。

　　⑦了解平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

　　（6）圆

　　①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

　　②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

　　③了解三角形的内心和外心。

　　④了解切线的概念及切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

　　⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

　　（7）尺规作图

　　①完成以下基本作作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

　　②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

　　③会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

　　④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

　　（8）视图与投影

　　①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

　　②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

　　③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用。

　　④了解并欣赏一些有趣的图形。

　　⑤知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。

　　⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。

　　⑦了解中心投影和平行投影。