2009年桂林市中考数学考试大纲

数 学

　　一、考试性质

　　初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段学校招生录取的重要依据之一。

　　二、考试内容

　　（一）数与代数

　　1．数与式

　　（1）有理数

　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

　　④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

　　⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

　　（2）实数

　　①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

　　②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

　　④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

　　⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

　　⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。

　　（3）代数式

　　①理解用字母表示数的意义。

　　②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

　　③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

　　④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

　　（4）整式与分式

　　①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

　　②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

　　③会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

　　④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

　　⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减乘、除运算。

　　2．方程与不等式

　　（1）方程与方程组

　　①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。

　　②会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

　　③理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

　　④能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

　　（2）不等式与不等式组

　　①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

　　②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

　　③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。