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概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型
概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,
掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes )公式等
3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变
量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试要求
5.会求随机变量函数的分布
5、会求随机变量函数的分布
三、多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二
维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
考试要求
理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质
2 、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度,掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的不相关性与独立性的关系
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布N μ ,μ ;σ ,σ ;ρ ,理解其中参数的概率意义
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫(Chebyshev )不等式矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征
2.会求随机变量函数的数学期望
3. 了解切比雪夫不等式
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli )大数定律辛钦(Khinchine )大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre -Laplace )定理列维-林德伯格(Levy -Lindberg )定理
考试要求
1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)
2. 了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维-林德
伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理),并会用相关定理近似计算
8有关随机事件的概率.
六、数理统计的基本概念
考试内容
3. 掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布
4. 了解经验分布函数的概念和性质
七、参数估计
考试内容
点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法
考试要求
1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
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