[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案

　　[在线估分]2011年1月考研数学真题在线估分

　　[名师点评]2011年1月考研数学真题答案视频解析

　　[打包下载]2011年1月考研数学真题及答案下载

赵达夫

　　主持人：各位网友，大家好!2011年全国研究生数学考试在上午已经结束了，可能很多考生已经对自己的考研数学有了一定的了解，今年数学试题的情况是什么样呢?今天我们特别邀请了赵达夫老师来作客我们的访谈直播间，就今年数学试卷的整体情况做一个详细的分析和解答，首先我们欢迎一下赵老师的到来，赵老师，您好!

　　赵达夫：同学们好!

　　主持人：赵达夫老师是中国顶级考研数学辅导专家，国务院特殊津贴专家，连续16年全国硕士研究生入学数学考试，国家阅卷组高等数学组组长，连续十年教育部数学指导委员会高级专家成员，北京交通大学资深教授数学部主任。

　　赵老师，请您给大家介绍一下今年数学的整体情况，它的难易程度和去年相比有什么样的变化呢?

　　赵达夫：今年数学整体情况数学题出得比较科学，完全符合考试大纲的要求，2011年数学考试大纲的要求，各个卷子当然包括数学一，数学二，数学三，整体的难度跟去年的基础上下降了一点，这个难度下降一点是在我们的预料之中的，因为2010年数学考试偏难，个别题偏怪。造成整体录取线下降，今年数学试卷难度有所降低，完全符合大纲的要求。这个降低体现在今年数学一和数学二有一个选择题，整个数学一、数学二，高等数学选择题，包括现在和概率，难度基本上不是特别难。基本就是考察概念、公式、性质、定理你的熟练程度和准确程度。

　　去年数学一、数学二都有一个选择题，其实这道选择题严格来讲有一点超纲，就是考察广义积分的列扇形，从解答题都是考察综合的计算能力，推理能力和证明能力和应用能力，计算题的计算量比去年各个卷种有所下降，这样就造成了难度比去年整体上稍微下降一点，但是并不是很简单，并不是很好做。因为每一个题都需要你对概念、公式、性质、定理把握得非常好。而且尤其解答题每一步都应该在转折过程中找到转折的方向。

　　主持人：请赵老师看一下今年的选择题和填空题的难度水平是什么样呢?

　　赵达夫：选择题和填空题整体的难度和去年持平，在持平的基础上稍微降低一点，降低就是体现在去年数学一、数学二有一个反常积分的题，大部分同学做得都不好，考察MN为和值时，那个反常积分是收敛的，跟谁有关。像这样的题按照严格意义上讲大纲并不是严格要求，今年这样的题没有出现，出的题都是概念、公式、性质、定理的熟练程度，准确程度。

　　主持人：都是比较基础的一些题。

　　赵达夫：是这样的。

　　主持人：今年有没有计算量比较大的题目呢?

　　赵达夫：计算量比较大的题目没有，但是计算量综合性很强的题目有。尤其是在高等数学，你像数学一高等数学第18题，是两问，一证明一个不等式，要利用拉格朗中值定理，或者是用导数。二，证明一个数列的收敛性，往往证明这个数列的收敛性要跟一个无穷级数部分和联系起来，证明这个数列收敛的充分必要条件。极限是否存在，这个转换过程要用到好多数学上常用的一些方法，这就需要你的综合性。

　　还有二重积分计算题，数学三它的难度降低一点，这道题要转换成累式积分，同时交换积分次序，每一步不难，完整的做出来并不是很容易的。

　　主持人：高数在数学考研当中占比较大的比重，也是比较重要的。今年高数您分析一下，和往年相比有没有它的难度区别什么的?

　　赵达夫：高等数学在研究生考试当中各个卷种非常重要，数学一、数学三占整个比例的56%，数学二占150分的78%，高等数学因为考的内容比较多，分值也比较高，题目相对多一点。高等数学今年我们看一下试题，无论是选择题、填空题还是考察最基础的知识。而最基本的知识的基本的计算题、推理题、判断题。

　　这些基本知识是不是考察你对大纲上所要求的概念、公式性质、定理，你理解的准确度和应用。解答题这九个大题中数学一和数学三有五个大题的高等数学解答题，数学二有七个大题，这几个解答题完全是综合题，考察你的综合能力。综合的计算题，综合的逻辑推理和证明能力以及综合的应用能力。

　　数学二考察一个压力的问题，这样的定积分在物理上的应用前几年没有考，这样的综合性的题一定要把每一部分的知识点搞透，而且他们之间的联系要搞好。才能够对这个解答题完整的做出来。其实这个题往往切入点很重要，来了这种题，首先第一步你应该想到用什么样的概念、公式、性质、定理去切入，切入进去以后每一步都容易出现错误，要保证每一步对，那么你的综合能力要体现得很好。

　　主持人：先把所用到的知识先想出来，先列出来，然后再把他们综合到一起应用。

　　赵达夫：对。

　　主持人：我们知道高数的证明题是考生们比较容易失分的题目，您觉得今年的考生在这到题目上有没有重大的突破?

　　赵达夫：每年高等数学都有证明题，证明题本身就是在23个题当中算是中等难度偏上的题，今年各个卷种，高等数学的证明题也比较难，这是客观存在的。今年的证明题跟往年的证明题持平，难度也比较大。尤其是像数学一、数学二，高等数学的证明题的第一步，证明一个不等式，这个好证明。

　　第二个，证明一个数列的极限存在就要用到好多综合的知识，考察一个同学综合的数学素质的高低。

　　第二步要用到第一步的结论，这样两个问题的衔接，但是我们的证明题往往命题出得很好，好在，第一问通过你是可以证明出来的，第二问大部分同学我感觉是证明不出来的。这个证明不出来就是我们在选拔过程当中，选拔高分段的题，因为数学的满分是150分，总是有一个到一个半的题偏难，今年高等数学证明题的难度跟往年持平。

　　计算题的计算量比往年的计算量要小一点，这是对的，避免一些烦琐的复杂的计算。我们只要考察你的基本的知识的灵活性和综合性，在关键的时候你会转折，会应用这就够了。这个我们在短时间内特别复杂的简单运算我们今年没有出，这是对的。