二、时间序列的水平分析

　　(一)发展水平(一星)

　　1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

　　2.最初水平、最末水平、中间水平：序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

　　3.基期水平和报告期水平：基期水平是作为对比的基础时期的水平;报告期水平是所要反映与研究的那一时期的水平。

　　(二)平均发展水平(三星)

　　平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

　　1.绝对数时间序列序时平均数的计算

　　(1)由时期序列计算序时平均数——简单算术平均数

 

　　【教材196页例题】

　　【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857亿元

　　【例题-单】(2004)某地区1999～2003年原煤产量如下：

　　该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为(　)万吨。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤产量是时期指标。平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。

　　(2)由时点序列计算序时平均数

　　①第一种情况：连续时点

　　A.资料逐日登记且逐日排列——简单算术平均数

　　B.资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。——加权算术平均数

 

　　权数：每一指标值的持续天数

　　【教材197页表25-2】某种商品6月份的库存量记录如下

　　【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(台)

　　或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(台)

　　②第二种情况：间断时点

　　A.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。

 

　　【思路】“两次平均”：两次简单算术平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数进行简单算术平均)

　　【教材195页表25-1】

　　【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6

　　B.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。

 

　　【思路】“两次平均”：第一次简单算术平均，第二次加权平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数以持续时间为权重进行加权平均)

　　【例题-单】(2009)某行业2000年至2008年的职工数量(年底数)的记录如下：

　　则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为(　)万人。

　　A. 1300

　　B. 1325

　　C. 1333

　　D. 1375

　　【答案】B

　　【解析】 =1325

　　【例题-单】(2010)在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是(　)。

　　A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数

　　B.时期序列序时平均数

　　C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数

　　D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数

　　【答案】A

　　【解析】本题考查不同序列平均发展水平的计算方法。

　　2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

　　(1)定义：相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

　　(2)计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。

　　例：根据表25-4计算我国1992年至19997年第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。

　　【教材198页表25-4】我国1992-1997年从业人员数(年底数)

　　【答案】

　　【总结】

　　【例题-单】(2011)下列指标中，应采用算术平均方法计算平均数的是(　)。

　　A.企业年销售收入

　　B.男女性别比

　　C.国内生产总值环比发展速度

　　D.人口增长率

　　【答案】A

　　【解析】本题考查时间序列的相关内容。可以计算算术平均数的一般都是绝对数指标。只有选项A属于绝对数指标。

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