2007年经济师考试中级经济基础知识冲刺讲义(5)

　　――品质数据的整理与显示
　　1，分类数据的整理与显示
　　指标：频数与频数分布，比例，百分比，比率
　　图示：主要用条形图和圆形图
　　2.顺序数据的整理与显示
　　除了可以用分类数据的整理及图示方法外，还有累积频数和累计频率。
　　――数值型数据的整理与显示
　　组距分组的步骤：
　　（1）确定分组组数，经验公式：K= 1+ log10N / log102；
　　（2）对原始资料进行排序；
　　（3）求极差：最大观察值减去最小观察值。
　　（4）确定各组组距：组距=极差/组数=某组的上限值-该组的下限值
　　（5）确定组限：组中值=（上限+下限）/ 2
　　（6）确定各组观察值出现的频数：组距分组遵循“不重不漏”的原则；分组时“上组限不在内”以防止重复。
　　（7）制作频数分布表
　　直方图与条形图的区别：前者用面积而后者用条形的长度来表示各类别频数的多少，前者高度与宽度均有意义，前者的各矩形通常是连续排列而后者通常是分开排列。
　　――统计表
　　基本结构：表头、行标题、列标题和数字资料
　　设计要求：科学、实用、简练、美观
　　要合理安排统计表的结构；表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容；表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目；在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注意注明资料的来源，以示对他人劳动成果的尊重，并备读者查阅使用。
　　――集中趋势的测度
　　众数：一组数据中出现次数最多的变量值；它是一个位置代表值，特点是不受数据中极端值的影响。众数不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。
　　中位数：是一组数据按一定顺序排序后，处于中间位置上的数值。当数值个数为奇数时，取中间位置的数；当数值个数为偶数时，取中间位置两个数的均值。
　　它将全部数据等分成两部分，也是一个位置代表值，其特点是不受极端值的影响，在研究收入分配时很有用。中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。
　　算术平均数：也称均值，是全部数据的算术平均。它是集中趋势的最主要测度值。
　　简单均值：等于所有数值相加之和 / 数值个数；加权均值：（各组组中值*各组频数） / 频数之和。
　　均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果，反映出事物必然性的数量特征。其缺点是容易受极端值的影响
　　几何平均数：将一组中n个数据连乘后再开n次方。是适用于特殊数据的一种平均数，主要用于计算比率或速度的平均。实践中，主要用于计算社会经济现象的平均发展速度

　　――离散程度的测度
　　标准差：各变量与其均值离差平方和的平均数的平方根，它是数测量数据离散程度的最主要方法，也是实际中应用最广泛的离散程度测度值。在对社会经济现象进行分析是主要使用标准差。
　　例：一组5个数据， 1、2、3、4、5，求其标准差。
　　解：先求均值等于（1+2+3+4+5）/ 5 =3；
　　再求离差，分别为：（1-3）=-2，（2-3）=-1，（3-3）=0，（4-3）=1，（5-3）=2。
　　离差平方，分别为：4，1，0，1，4。离差平方和等于4+1+0+1+4=10
　　离差平方和的平均数：10/5=2，所以方差为2
　　把2开平方，即得标准差。
　　离散系数：一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对指标，其作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度。
　　   上例中，离散系数等于2的平方根除以3。

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