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2013经济师《中级经济基础》基础讲义:第24章

第 1 页:一、集中趋势的测度
第 3 页:二、离散程度的测度

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  第二十四章 数据特征的测度

  对统计数据特征的测度的三个方面:(1)分布的集中趋势;(2)分布的离散程度;(3)分布的偏态和峰度。

  一、集中趋势的测度(三星)

  集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

 

  (一)众数

  1.含义:一组数据中出现频数最多的那个数值,用M0表示。

  2.特点:

  (1)不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。

  (2)众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

  【教材190页例题】一家连锁超市的10个分店某月的销售额(单位:万元)分别为:61 65 73 78 80 80 80 80 96 97,这10个分店月销售额的众数是多少?

  【答案】M0=80(万元)

  【解析】众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。

  (二)中位数

  1.含义:把一组数据按从小到大的顺序进行排列,位置居中的数值,用Me表示。

  2.思路:数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值

 

  3.特点:

  (1)主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据。

  (2)中位数也是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

  【教材191页例题】某地级市下辖9个县,每个县的面积如下,计算中位数:

  1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

  【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

  中位数(9+1)/2=5,中位数1352。

  【例题-单】(2008)某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人,其中位数为( )。

  A.34

  B.35

  C.36

  D.37

  【答案】B

  【解析】个数为偶数,中位数=(34+36)/2=35。

  【例题-单】(2011)2010年某省8个地市的财政支出(单位:万元)分别为:

  59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

  这组数据的中位数和众数分别是( )万元。

  A.78000 78000

  B.72225 78000

  C.66450 132100

  D.75894.25 132100

  【答案】B

  【解析】本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列,位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002,59000,65602,66450,78000, 78000,78000,132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值,即78000。所以答案是B。

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