例7 如图9-11所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化?

　　【错解】

　　采用“端值法”，当P移至最左端时，R1=0，则Rl消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率是变小的。

　　【错解原因】

　　由于题中R1>R2，所以用端值法只假设R1=0是不够的。

　　【分析解答】

　　因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1

　　综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，Rl的电功率逐渐变大;当R1=R2时R1的电功率最大;继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。

　　【评析】

　　电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。

　　例8 如图9-12所示电路，当电键K依次接a和b的位置时，在(1)R1>R2(2) Rl=R2(3) R1

　　【错解】

　　(l)根据P=I2R可知，当R1>R2时，P1>P2;当R1=R2时，P1=P2;当RlP2。

　　当R1>R2时，P1P2。

　　【错解原因】

　　错误在于认为电路改变时其路端电压保持不变，U1=U2，应该分析当电键K接不同位置时，电路的结构不同，电路结构改变但ε，r不变。

　　【分析解答】

　　当电键K接不同位置时，电路的结构不同。

　　(l)当R1 RlR2 P1-P2>0所以P1>P2

　　(2)当R1>R2时，若r2=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2;若r20所以 P1>P2;若r2> R1R2

　　【评析】

　　解决电路问题先审题，审题过后有的同学头脑中出现许多公式，他从中选择合适的公式，有的同学则从头脑中搜寻以前做过的题目，看有没有与本题相似的题目，如果有相似的题目，就把那道题的解题方法照搬过来。这些方法不一定错，但是一旦问题比较复杂，或者题目叙述的是一个陌生的物理情境，这些方法就不好用了。所以，规范化的解题步骤是必不可少的。

　　例9 如图9-13所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，Pr∶P1∶P2等于

　　[ ]

　　A、1∶l∶1 B、2∶1∶1

　　C、1∶4∶4 D、4∶l∶1

　　【错解】

　　因为R1=R2=r，r与R1，R2并联，它们电压相同，

　　【错解原因】

　　认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为r与R1，R2并联，Ur=U1-U2，这一看法是错误的，Ur不等于U1，Ur=ε-U1。

　　【分析解答】

　　在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，

　　Ir=I1+I2=2I。

　　Pr∶P1∶P2=Ir2r∶I12R1∶I22R2∶=4∶1∶1。，所以是正确的。

　　【评析】

　　单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。

　　例10 如图9-14所示，

　　已知电源电动势ε=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度?(2)电动机的额定工作电压?(3)电源的总功率?

　　【错解】

　　由灯泡的额定电压和额定功率可求得灯泡的电阻

　　串联电路中电路中的电流强度

　　电动机额定工作电压U=I′r=2.7×0.5=l.35(V)

　　电源总功率P=Iε=2.7×20=54(W)

　　【错解原因】

　　此电路是非纯电阻电路，闭合电路欧姆定律ε=IR总不适用，所以电

　　【分析解答】

　　(1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L的额定电流。

　　电路中电流强度I=1.5A。

　　(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电路中

　　ε=UR+UL+Ur+Um

　　Um=ε-UR-UL-Ur=ε-I(R+RL+r)=20-1.5×(2+4+1)=9.5

　　(3)电源总功率P总=Iε=1.5×20=30(W)。

　　【评析】

　　要从能量转化与守恒的高度来认识电路的作用。一个闭合电路中，电源将非静电能转化为电能，内外电路又将电能转化为其他形式的能。ε=U内+U外则是反映了这个过程中的能量守恒的关系。

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