1、某企业计划开发一个新项目，该项目的寿命期为5年，需投资固定资产120000元，需垫支营运资金100000元，5年后可收回固定资产残值为15000元，用直线法计提折旧。投产后，预计每年的销售收入可达120000元，相关的直接材料和直接人工等变动成本为64000元，每年的设备维修费为5000元。该公司要求的最低投资收益率为10%，适用的所得税税率为25%。

　　要求：

　　(1)计算净现值，并利用净现值法对是否开发该项目作出决策。

　　(2)计算现值指数，并用现值指数法对是否开发该项目进行决策;

　　(3)计算内含报酬率，并利用内含报酬率法对是否开发该项目作出决策。

　　(4)根据上面的决策结果，说明对于单一项目决策的时候，应该选择哪一种指标。

　　正确答案： (1)年折旧=(120000-15000)/5=21000(元)

　　第0年的现金净流量=-120000-100000=-220000(元)

　　第1～4年每年的营业现金净流量=(120000-64000-5000-21000)×(1-25%)+21000=43500(元)

　　第5年的现金净流量=43500+100000+15000=158500(元)

　　净现值=-220000+43500×(P/A，10%，4)+158500×(P/F，10%，5)=-220000+43500×3.1699+158500×0.6209

　　=-220000+137890.65+98412.65=16303.3(元)

　　由于该项目的净现值大于零，所以开发新项目是可行的。

　　(2)现值指数=[43500×(P/A，10%，4)+158500×(P/F，10%，5)]∕220000=(43500×3.1699+158500×0.6209)/220000=1.07

　　由于该项投资的现值指数大于1，说明开发新项目是可行的。

　　(3)当i=14%时，净现值=-220000+43500×(P/A，14%，4)+158500×(P/F，14%，5)

　　=-220000+43500×2.9137+158500×0.5194=-10929.15(元)

　　当i=12%时，净现值=-220000+43500×(P/A，12%，4)+158500×(P/F，12%，5)

　　=-220000+43500×3.0373+158500×0.5674=2055.45(元)

　　内含报酬率=12%+ =12.32%。

　　由于该项目的内含报酬率12.32%大于要求的最低投资收益率10%，所以开发新项目是可行的。

　　(4)根据上面的决策结果可以看出，对于单一项目的决策，净现值、现值指数和内含报酬率的决策结果是一样的。

　　2、2008年8月4日，A公司购入B公司同日发行的5年期债券，面值1000元，发行价960元，票面年利率9%，每年8月3日付息一次。

　　要求：

　　(1)计算该债券的本期收益率;

　　(2)计算2008年12月4日以1015元的价格出售时的持有期收益率;

　　(3)计算2010年8月4日以1020元的价格出售时的持有期年均收益率;

　　(4)计算2013年8月4日到期收回时的持有到期收益率。

　　正确答案：

　　(1)该债券的本期收益率=1000×9%/960=9.38%。

　　(2)持有期收益率=(1015-960)÷960=5.73%

　　(3)设持有期年均收益率为i，则：

　　NPV=1000×9%×(P/A，i，2)+1020×(P/F，i，2)-960

　　设i=12%，NPV=1000×9%×(P/A，12%，2)+1020×(P/F，12%，2)-960

　　=90×1.6901+1020×0.7972-960=5.25(元)

　　设i=14%，NPV=1000×9%×(P/A，14%，2)+1020×(P/F，14%，2)-960

　　=90×1.6467+1020×0.7695-960=-26.91(元)

　　i=12%+[(0-5.25)/(-26.91-5.25)]×(14%-12%)=12.33%。

　　(4)设持有到期收益率为i，则：

　　NPV=1000×9%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)-960

　　设i=10%，NPV=1000×9%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)-960

　　=90×3.7908+1000×0.6209-960=2.07(元)

　　设i=12%，NPV=1000×9%×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)-960

　　=90×3.6048+1000×0.5674-960=-68.17(元)

　　i=10%+[(0-2.07)/(-68.17-2.07)]×(12%-10%)=10.06%。

　　3、某公司2013年1月1日发行票面利率10%，每张面值1000元，4年期的公司债券。该债券每年12月31日付息一次，到期按面值偿还。假定某投资人存在下列事项：

　　(1)2013年1月1日以每张1000元的价格购入该债券并持有到期。

　　(2)2015年1月1日以每张1020元的价格购入该债券并持有到期。

　　(3)2014年1月1日购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12%。

　　要求：

　　(1)针对事项(1)，计算该债券的持有期收益率。

　　(2)针对事项(2)，计算该债券的持有期收益率。

　　(3)针对事项(3)，计算该债券的价格低于多少时可以购入。

　　正确答案：

　　(1)由于该债券属于分期付息、到期还本的平价债券，所以，持有期收益率=票面利率=10%。

　　(2)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1020

　　当i=10%，NPV=1000×10%×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)-1020

　　=-20.05(元)

　　当i=8%，NPV=1000×10%×(P/A，8%，2)+1000×(P/F，8%，2)-1020

　　=100×1.7833+1000×0.8573-1020=15.63(元)

　　i= =8.88%。

　　(3)债券的价格=1000×10%×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)

　　=100×2.4018+1000×0.7118=951.98(元)。

　　4、2014年1月1日，A公司购入B公司同日发行的5年期债券，面值1000元，票面年利率10%，每半年付息一次。 假设市场利率是12%。要求：

　　(1)假定2014年1月1日买价是900元，判断该债券是否有购买的价值;

　　(2)计算在2016年7月1号债券的价值;

　　(3)假设在2018年7月1号的价格是950，计算该债券的实际内含报酬率。

　　正确答案：

　　(1)2014年1月1日债券的价值=1000×(P/F,6%,10)+1000×5%×(P/A,6%,10)=926.41(元)

　　因为债券的价值是大于债券的价格的，所以购买债券是可行的。

　　(2)2016年7月1日债券的价值=1000×(P/F,6%,5)+1000×5%×(P/A,6%,5)=957.92(元)。

　　(3)950=1050/(1+r)

　　计算得出r=10.53%

　　那么一年的实际内含报酬率就是(1+10.53%)2-1=22.17%。

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