文章责编：zhangguojuan
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积数列
1.典型积数列
典型积数列是指数列中前两项相乘得到下一项。
【例题1】1,2,2,4,( )
A. 8 B. 10 C. 12D. 14
解析：此数列前两项相乘得到下一项，则未知项应为8。故选A。
【例题2】2,3,6,18,( )
A. 108 B. 106 C. 102D. 114
解析:2乘3得到6，3乘6得到18，由此可推，6乘18得到108。故选A。
2.积数列的变式
积数列的变式是指数列中前两项相乘经过变化之后得到下一项，这种变化可能是加、减、乘、除某一 常数，或者每相邻两项相乘与项数之间具有某种关系，或是前两项相乘得到等差数列、等比数列、平方数 列、立方数列等形式。
【例题1】(2011年河北省真题)
2,3,4,9,32,( )
A. 47 B. 83 C. 128 D. 279
解析：这是一道积数列的变式。规律为：题干第一项×(第二项-1) =第三项。即：2×(3-1) = 4， 依次类推，()= 9×(32-1)=279。故选 D。
【例题2】(2009年河北省真题)
12,13,28,87,352,( )
A. 715 B. 1 756 C. 1 765 D. 785
解析：这是一道积数列的变式。规律为：12 ×1 + 1 = 13，13×2+2 = 28，28×3 + 3 = 87，87×4+4 = 352，因此()= 352X5+5 = 1 765。故选 C。
【例题 3】2,2,3,4,9,32,( )
A. 129 B. 215 C. 257 D. 283
解析：本题的规律为，2×2 -1 = 3，2×3-2 = 4，3×4-3 = 9,4×9-4 = 32，则 9×32-5 = (283)。 故选D。
【例题 4】6,54,150,294,486,726,( )
A. 927 B. 1 014 . C. 1 368 D. 1 326
解析：这是一道积数列。题干各项数字逐一递增，虽然增幅不大，但是如果把选项考虑进去，则数列 的整体增幅还是较大的，因此仍然可以从乘积数列的方面去考虑解题。仔细观察可以发现，可将各数拆 成 2×1×3,6×3×3,10×5×3，14×7×3，18×9×3,22×11×3，分别构成以 4 为差的等差数列，以 2 为差的等差列，然后再乘以3，所以所求项为26×13×3 = (1 014)。故选B。 、
解题指导
数量关系中的数字推理是四选一的单选题，在分析题的过程中,要同时分析选项与题干中各数据的大小关系。提醒应试者要时刻注意:数字推理的选项也是快速解题的重要条件之一。
【例题 5】3,2,4,5,16 ,( )
A.45 B. 55 C. 65 D. 75
解析：这个数列是积数列的变式。3×2-2 = 4，2×4-3 = 5,4×5-4=16,5×16-5 = 75。故选D。
知识积累
积数列的数字变化趋势比较多,其应用的思想就是求积，所以一般采用求积法。 当数列各项均为正整数时，积数列在数字大小上表现为数字增幅越来越大;当数列中分数与整数相结合时,增幅有所缓和。
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