2012注册会计师《财务成本管理》随章测试题(5)

　　三、计算题

　　1、已知(F/P，5%，10)=1.6289，据此计算(结果保留两位小数)：

　　(1)10年、5%的预付年金终值系数;

　　(2)(P/A，5%，10)。

　　【正确答案】：(1)由于预付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+折现率)，所以，“10年、5%”的预付年金终值系数=(F/A，5%，10)×(1+5%)

　　由于普通年金终值系数=(复利终值系数-1)/i

　　所以，(F/A，5%，10)=[(F/P，5%，10)-1]/5%=12.578

　　“10年、5%”的预付年金终值系数=12.578×(1+5%)=13.21

　　(2)(P/A，5%，10)=(F/A，5%，10)×(P/F，5%，10)

　　=(F/A，5%，10)/(F/P，5%，10)

　　=12.578/1.6289

　　=7.72

　　【答案解析】：

　　【该题针对“年金终值和现值”知识点进行考核】

　　2、 已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.3，-8%的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。

　　要求：

　　(1)计算A、B股票收益率的期望值和标准差;

　　(2)计算A、B股票的协方差;

　　(3)如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差;

　　(4)如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。

　　(计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位)

　　【正确答案】：(1)A股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%

　　A股票收益率的标准差

　　={[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)｝开方

　　=4.18%

　　B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8%

　　B股票收益率的标准差

　　=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4]开方

　　=11.91%

　　(2)A、B股票的协方差

　　=A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差

　　=0.8×4.18%×11.91%

　　=0.40%

　　(3)投资组合的方差

　　=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%

　　=0.88%

　　投资组合的标准差=(0.88%)开方=9.38%

　　(4)投资组合的贝塔系数=0.5×9.38%/15%=0.31

　　假设B股票的贝塔系数为b，则：

　　0.3×0.4+0.7×b=0.31

　　解得：b=0.27

　　【答案解析】：

　　【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

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