2012注会《财务成本管理》知识点总结：第4章(2)

　　【知识点6】资本市场线

　　前面研究的风险资产的组合，现实中还存在无风险资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。

　　假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额;或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产的报酬率用Rf表示。

　　(一)由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差

　　总期望收益率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率

　　总标准差=Q×风险组合的标准差

　　其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例

　　1-Q代表投资于无风险资产的比例

　　如果贷出资金，Q<1;如果借入资金，Q>1

　　【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。例如，(1)自有资金100万，80万投资于风险资产，20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为80%，无风险资产的投资比例为20%;(2)自有资金100万元，借入资金20万，则投入风险资产的比例为120%，投资于无风险资产的比例为1-120%=-20%。这里，无风险资产的投资比例为负，表示借入资金，计算总期望报酬率时，后一项变为负值，其含义为付出的无风险资产的利息。

　　【标准差公式解析】

　　由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差= ,由于无风险资产的标准差为0,风险资产与无风险资产的相关系数为0，所以, 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=

　　【例·单选题】已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为(　)。

　　A.16.4%和24%

　　B.13.65%和16.24%

　　C.16.75%和12.5%

　　D.13.65%和25%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』Q=(200+40)/200=1.2，总期望报酬率=1.2×15%+(1-1.2)×8%=16.4%，总标准差=1.2×20%=24%。

　　(二)资本市场线

 

　　将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集平面作直线RfA和RfP，其中RfP为机会集的切线。从图中可以看出，只有RfP线上的组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。

　　这里的RfP即为资本市场线。

　　(1)市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。

　　(2)组合中资产构成情况(M左侧和右侧)：图中的直线(资本市场线)揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低;在M点的右侧，仅持有市场组合，并且会借入资金进一步投资于组合M。

 

　　(3)分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理――最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。

　　【例·多选题】(2009年旧制度)下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有(　)。

　　A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

　　B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险

　　C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系

　　D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确;根据教材内容可知，选项C的说法正确;机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。

 

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