2016中考数学备考专项练习(10)：相交线与平行

　　一、选择题

　　1. (2014•上海，第4题4分)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　)

　　A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

　　考点： 同位角、内错角、同旁内角.

　　分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案.

　　解答： 解：∠1的同位角是∠2，

　　故选：A.

　　点评： 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形.

　　2. (2014•四川巴中，第3题3分)如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为(　　)

　　A. 80° B. 40° C. 60° D. 50°

　　考点：平行线的性质;角平分线的定义.

　　分析：根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM.

　　解答：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，

　　∴∠B=∠FCM=50°.故选D.

　　点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键.

　　3. (2014•山东枣庄，第3题3分)如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为( )

　　A. 17° B. 34° C. 56° D. 124°

　　考点： 平行线的性质;直角三角形的性质

　　分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.

　　解答： 解：∵AB∥CD，

　　∴∠DCE=∠A=34°，

　　∵∠DEC=90°，

　　∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.

　　4.(2014•湖南怀化，第2题，3分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°，则∠2的度数为(　　)

　　A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

　　考点： 平行线的性质.

　　专题： 计算题.

　　分析： 根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°.

　　解答： 解：∵a∥b，

　　∴∠2=∠3，

　　∵∠1+∠3=90°，

　　∴∠1=90°﹣30°=60°，

　　∴∠2=60°.

　　故选D.

　　点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.

　　5.(2014•湖南张家界，第2题，3分)限如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=(　　)

　　A. 70° B. 100° C. 140° D. 170°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

　　解答： 解：如图，延长∠1的边与直线b相交，

　　∵a∥b，

　　∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

　　由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键.

　　6. (2014•山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为(　　)

　　A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

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