2011年中招考试：《初中数学》竞赛讲座(19)

　　训练题

　　1.8次射击，命中3次，其中愉有2次连续命中的情形共有(　　)种

　　(A)15　　　(B)30　　　　(C)48　　　(D)60

　　2.在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手恰比赛一场，但有3名选手各比赛了2场之后就退出了，这样，全部比赛只进行了50场。那么，在上述3名选手之间比赛的场数是(　　)

　　(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

　　3.若 的展开式为 ，则

　　的值为

　　(A) 　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　　(D) 4.某人从楼下到楼上要走11级楼梯，每步可走1级或2级，不同的走法有(　)种

　　(A)144　　　(B)121　　　(C)64　　　(D)81

　　5.从7名男乒乓球队员，5名女乒乓球队员中选出4名进行男女混合双打，不同的分组方法有(　　)种

　　(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　(D) 6.有5分、1角、5角的人民币各2枚、3张、9张，可组成的不同币值(非0)有(　　　　　)种

　　(A)79　　　(B)80　　　　(C)88　　　　(D)89

　　7.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有________种

　　8. 把 写成 的形式，为 自然数，则 =　　　　.

　　9.已知直线ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是______.

　　10.设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点，则停止跳动;若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共 种.

　　11.如果：(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};(2)a¹b,b¹c,c¹d,d¹a;(3)a是a,b,c,d中的最小值，那么，可以组成的不同的四位数 的个数是_________.

　　12.在一个正六边形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，则有　　　　　种载种方案.

　　13.10人围圆桌而，如果甲、乙二人中间相隔4人，有　　　　　种坐法.

　　14. 除以 的余数是　　　　　.

　　15.设 的展开中，用 记它的整数部分， 记它的小数部分.求证： 是一定值.

　　16.从 中，按从小到大的顺序选取 四个数，使得 ， ， .问符合上要求的不同取法有多少种?

　　17.8人围张一张圆桌，其中 、 两人不得相邻，而 、 两人以必须相邻的不同围坐方式有多少种?

　　18.4对夫妇去看电影，8人坐成一排.若每位女性的邻座只能丈夫或另外的女性，共有多少种坐法?

　　19.求证： .

　　20.设 ， ， ， .求证： .

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