2011年中招考试：《初中数学》竞赛讲座(19)

　　例题分析

　　例1.数1447,1005,1231有某些共同点，即每个数都是首位为1的四位数，且每个四位数中恰有两个数字相同，这样的四位数共有多少个?

　　例2.有多少个能被3整除而又含有数字6的五位数?

　　例3.有 个人参加收发电报培训，每两人结为一对互发互收，有多少种不同的结对方式?

　　例4.将 个不同的小球放入 个不同的盒子中，要使每个盒子都不空，共有多少种放法?

　　例5.在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是多少个?

　　例6.用8个数字1,1，7,7，8,8，9,9可以组成不同的四位数有多少个?

　　例7.用 五种颜色给正方体的各个面涂色，并使相邻面必须涂不同的颜色，共有多少种不同的涂色方式?

　　例8.某种产品有4只次品和6只正品(每只产品可区分)，每次取一只测试，直到4只次品全部测出为止.求最后一只次品在第五次测试时被发现的不同情形有多少种?

　　例9.在平面上给出5个点，连结这些点的直线互不平行，互不重合，也互不垂直，过每点向其余四点的连线作垂线，求这此垂线的交点最多能有多少个?

　　例10。.8位政治家举行圆桌会议，两位互为政敌的政治家不愿相邻，其入坐方法有多少种?

　　例11.某城市有6条南北走向的街道，5条东西走向的街道.如果有人从城南北角(图 点)走到东南角中 点最短的走法有多少种?

　　例12.用4个1号球，3个2号球，2个3号球摇出一个9位的奖号，共有多少种可能的号码?

　　例13.将 个相同的小球，放入 个不同的盒子( ).

　　(1)有多少种不同的放法?

　　(2)如果不允许空盒应有多少种不同的放法?

　　例14.8个女孩和25个男孩围成一圈，任意两个女孩之间至少站着两个男孩.(只要把圆旋转一下就重合的排列认为是相同的)

　　例15.设 ，求 的值.

　　例16.当 时， 的整数部分是奇数还是偶数?证明你的结论.

　　例17.已知数列 ( )满足： 求证：对于任意正整数 ，

　　是一次多项式或零次多项式.

　　例18.若 ( )，求证： .

　　例19.设 的整数部分，求 的个数数字.

　　例20.已知 ( )求 的个位数字.

　　例21.试证大于 的最小整数能被 整除( ).

　　例22.求证：对任意的正整数 ，不等式 .

　　例23.设 ，且 .求证对于每个 ，都有

　　2011年中考数学备考辅导：选择题精选汇总

　　名师解读南京2011年中考数学命题趋势