主持人:请问老师重点考察的知识点有哪些?《高等数学》的试卷的形式是什么?
金老师:专升本考试,无论是《高等数学》(一)或者是《高等数学》(二),试卷结构就是三种题型,第一个题型是选择题、一共是10个小题,每题4分,总分40分,占27%的比例,第二个题型是填空题一共10个小题,每题4分,共计40分,占27%的比例,第三个题型是解答题,其中前五题是计算题每题8分,后三个题叫综合应用与证明,一共三个小题,每题10分,所以解答题共计70分,占46%的比例。
作为考试的重点来讲,刚才我已经说过了,《高等数学》就贯穿一条主线,极限-导数与微分-积分这样一条主线,这就是考试的重点。
极限部分每年四个题左右,导数和微分部分,导数的计算是重点,同学们应该熟练掌握基本初等函数的导数公式。还要注意一下导数的运算法则,特别要注意积和商的导数运算法则,每年都是考试重点,要求熟练掌握。
再一个就是复合函数求导,什么叫作复合函数,怎么叫做从外到里,层层求导,一导到底。这个考生一定要搞清楚,这都是考试重点,这种题目每年都必有无疑,而且不止一个题目了。还有导数与微分的关系,怎样求微分。这个无论高数(一)高数(二)都是很重要的。
考生在复习一元函数积分学时,一定要熟记不定积分基本公式,熟练掌握第一换元积分法和分部积分法,这里重点特别要强调,第一换元积分法和分部积分法,每年都是考试重点,这是毫无疑问的。定积分的计算是在不定积分的基础上进行的,只要会求原函数,再用牛-莱公式计算定积分就是轻而易举的事情了,所以积分学主要是求不定积分和定积分。
另外给各位考生提醒一下,要注意应用,一般我们考试中一定要强调应用,强调应用意识,检查利用导数与积分知识解决问题的能力,这个应用部分像我刚才所说的,微分学部分,那用导数研究函数的性质、曲线的形状。这个考试中这是一个重点。另外还要注意导数的几何意义,会求曲线的切线方程及法线方程,这个知识点在考试中考到的可能性极大。
作为积分学部分要注意定积分的应用,定积分的应用刚才像我们所讲的,求平面图形的面积,求旋转体的体积,这点非常重要。一般考到的可能性极大。比如05年求平面图形的面积,求旋转体体积,《高等数学》(一)《高等数学》(二)都各有一个10分的题。
复习时作题不要以多取胜 以历年试题为依据
主持人:书后边有很多的复习和思考题,这些是不是就是命题的范围呢?
金老师:关于作题的问题,我们一般地讲这个课的原则强调大纲,全国高等学校招生复习考试大纲,这是指导我们考前复习,也指导命题惟一的法律性文件,但教材没有指定,现在一般各校老师或者同学们选用的教材,比较多还是中央电视大学出版社出版的教材,因为是教育部考试中心主编的教材,用这本教材高数(一)大约有1000多个题目,高数二大约有900个题目,题目比较多,当然作为考生来讲,精力很有限,做不过来的。
我建议你们,考试在复习的时候,作题不要以多取胜,要求质量,做一定题目,要注意作题的时候总结归纳,这一类题的解题方法、规律,这就是举一反三,触类旁通。在有限的业余时间学习是不容易的事情,所以作题的时候还应当注意方法,这还是挺重要的。
另外我建议我们考生,不妨以历年的成人高考试题来做一个复习的依据比较好,从94年到05年,一共是12年,《高等数学》(二),一共是344道考题,其中因为六次修订大纲,有的知识点已经删去了,所以有49道题目不再使用,大约还剩295道题目,这些题目对于考生复习的时候极有参考价值。
《高等数学》(一)从94年到05年,一共出过336道题目,大约有30道题不再使用,还有306道题目还是相当不错的,这些知识点的选择,这些知识点难易程度,对于我们考生复习还是极具参考价值的,我们讲课,主要是依据复习考试大纲,主要是依据历年成人高考的考题来进行复习。
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