主持人: 下面请老师介绍一下《高等数学》(一)、(二)的重点,及历年易考的考点?
金老师: 《高等数学》(一),主要是工学、理学这类考生,他主要是以《高等数学》为重点,一共是这七章吧,第一章是极限和连续,考试中约占13%的比例,第二章是一元函数微分学,约占25%,第三章是一元函数积分学,约占25%,第四章,空间解析几何,第五章多元函数微积分学,这一部分(含空间解析几何)占20%的比例,空间几何不是一个独立的部分。第六章无穷级数,约占7%的比例,第八章常微分方程,约占10%的比例。
《高等数学》(一)贯穿着微分学和积分学的这条主线,考试重点就是微分学、积分学,《高等数学》(二)是经济类、管理类的必考科目,《高等数学》(二),可以说两个部分,第一大部分高等数学约占92%,其中第一章是极限和连续,约占15%,第二章一元函数微分学约30%,第三章是一元函数积分学,约占32%,第四章多元函数微分学,约占15%.第二部分概率论初步,只占8%。
从《高等数学》(二)来讲,还是以高等数学部分为主,占92%,是一大部分。
《高等数学》部分贯穿一条主线就是极限-导数-积分。
主持人:今年的专升本高数(一)洛必达法则求未定式的极限、向量代数、可降阶的微分方程等不再做要求,高数(二)对洛必达法则求未定式的极限也不做要求,这样调整对考生有何影响?
金老师:最主要是05年的考试大纲的变化,教育部最近颁布了《全国各类高等学校招生复习考试大纲》,这是06年版,也是94年专升本考试以来的第六版,这一版在05年变化的基础上又做了一个适当的调整。高数二就是刚才所说的三点,一个是洛必达法则求(三种幂指型)未定式极限删去了,另外删去了函数的做图,函数做图考试不做要求,还有一点在不定积分删去了第二换元积分法三角代换中的正割变换。
《高等数学》(一)变化比较大,《高等数学》(一)在导数的应用部分,删去了一个是用罗尔定理证明根的存在性,删去了用洛必达法则求幂指型未定式极限,另外删去了函数的做图,这是导数应用部分。
还有一个原来的空间几何和向量代数,向量代数所有知识点及相应考核要求,这次考试不做要求。
还有在常微分方程中可降阶的微分方程,这次不做要求。
修订考纲的依据充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况,考虑到成人考生的特点,这种调整可以说使得考试的知识的重点更加突出,有利于考生搞好考前复习,有利于考试中考生发挥自己的水平,考试中取得好的成绩。所以这种调整主要还是从成人考生的具体特点来出发的,对于成人考生是有利的。
主持人:《高等数学》(二),新增了在理解函数掌握求函数的驻点,极值点方法的要求,对考生来说难度加大了吗?考生应注意哪些知识点?
金老师:这实际上使得考察的要求更加明确具体化,这并没有增加考生的难度,原来我们是会求函数的极值,函数的最值,这就是在极值前面增加驻点,极值点,所以考察的要求更加明确化、具体化,并没有增加考试的难度,考生没有必要有这个顾虑,我们一般地说考察重点,导数应用是一个非常重要的点,导数应用中一般有四个应用必须要注意到。
第一个应有就是洛必达法则求未定式极限,我们说洛必达法则求未定式极限是四种类型,零比零型、无穷比无穷型、零乘无穷型、无穷减无穷型;第二用导数方法研究函数的性质、曲线的形状,一般我们讲增、极、凹、拐、渐,就是求函数的单调增减区间和极值,曲线的凹向区间和拐点,以及曲线的水平与铅直渐近线;第三个应用那就是会求闭区间上连续函数的最大值和最小值,及最大值和最小值简单的实际应用题;第四个就用函数的单调性证明不等式。这是导数应用部分,这部分复习重点非常突出、明确。
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