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2021年考研大纲及解析
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| 线性代数 | |||
| 节标题 | 2020 大纲 | 2021 大纲 | 变动情况 |
| 一、行列式 | |||
| 无变化 | |||
| 二、矩阵 | |||
| 无变化 | |||
| 三、向量 | |||
| 无变化 | |||
| 四、线性方程组 | |||
| 无变化 | |||
| 五、矩阵的特征值和特征向量 | |||
矩阵的特征值和 特征向量 |
2.理解相似矩阵的概 念、性质及矩阵可相 似对角化的充分必要 条件，会将矩阵化为 相似对角矩阵。 |
2.理解相似矩阵的概念、性 质及矩阵可相似对角化的 充分必要条件，掌握将矩 阵化为相似对角矩阵的方 法 |
“会将矩阵化为相似对角矩阵” 变为“掌握将矩阵化为相似对角 矩阵的方法”，增加了对矩阵化 为对角矩阵方法的掌握 |
| 3.理解实对称矩阵的 特征值和特征向量的 性质 |
3.掌握实对称矩阵的特征 值和特征向量的性质 | 实对称矩阵的特征值和特征向 量的性质的考试要求“理解”变 为“掌握”，考试要求提高 | |
| 六、二次型 | |||
二次型 |
1.了解二次型的概 念，会用矩阵形式表 示二次型，了解合同 变换与合同矩阵的概 念 2.了解二次型的秩的 概念，了解二次型的 标准型、规范型等概 念，了解惯性定理， 会用正交变换和配方 法化二次型为标准形 |
1.掌握二次型及其矩阵表 示，了解二次型秩的概念， 了解合同变换与合同矩阵 的概念，了解二次型的标 准形、规范形的概念以及 惯性定理 2.掌握用正交变换化二次 型为标准形的方法，会用 配方法化二次型为标准形 |
1.“会用矩阵形式表示二次型” 变为“掌握二次型及其矩阵表 示”，考试要求提高 2.“会用正交变换化二次型为标 准形”变为“掌握用正交变换化 二次型为标准形的方法”，考试 要求提高 |
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