【考点二】证券组合分析

　　一、单个证券的收益和风险

　　1.收益及其度量

　　任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常收益率的计算公式为：

　　在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率(r)的计算公式为：

　　2.风险及其度量

　　风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来度量。如果偏离程

　　二、证券组合的收益和风险

　　1.两种证券组合的收益和风险

　　设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以xA的比例投资于证券A，以xB的比例投资于证券B，且xA+xB=1，称该投资者拥有一个证券组合P。如果到期时，证券A的收益率为rA，证券B的收益率为rB，则证券组合P的收益率rp为：rp=xArA+xBrB

　　证券组合中的权数可以为负，比如xA<0，则表示该组合卖空了证券A，并将所得的资金连同自有资金买人证券B，因为xA+xB=

　　1，故有xB=1-xA>1。

　　2.多种证券组合的收益和风险。

　　三、证券组合的可行域和有效边界

　　1.证券组合的可行域

　　(1)两种证券组合的可行域。

　　(2)多种证券组合的可行域。

　　2.证券组合的有效边界.

　　按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些被所有投资者都认为差的组合，我们把排除后余下的这些组合称为有效证券组合。根据有效证券组合的定义，有效组合不止1个，描绘在可行域的图形中，可行域的上边界部分，我们称它为有效边界。

　　四、最优证券组合

　　1.投资者的个人偏好与无差异曲线

　　按照投资者的共同偏好规则，有些证券组合不能区分优劣，其根源在于投资者个人除遵循共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好。一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同(无差异)的证券组合，这些组合恰好在E-σ坐标系上形成一条曲线，我们将这条曲线视为该投资者的一条无差异曲线。

　　无差异曲线都具有如下六个特点：

　　(1)无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线。

　　(2)每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。

　　(3)同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。

　　(4)不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。

　　(5)无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高。

　　(6)无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。

　　2.最优证券组合的选择

　　相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线位置最高。这样的有效组合便是他最满意的有效组合，而它恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。

　　不同投资者的无差异曲线簇可获得各自的最佳证券组合，只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合。

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