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　　27、复相关系数R表示所有解释变量与Y的线性相关程度。在二元回归分析中，复相关系数R表示的就是解释变量X1 X2与被解释变量Y之间的线性相关程度。

　　28、对总体回归模型的显著性检验(F检验)

　　多元线性回归模型的总体显著性检验是检验所有解释变量对Y的共同影响是否显著。构造F统计量：

　　ESS/(k-1) R2/(k—1)

　　F=——————=———————————其中k为模型中的参数个数，n为样本个数

　　RSS/(n—k) (1—R2)/(n—k) 对于给定的显著性水平，自由度为k—1和n—k，查F分布表可得临界值Fα(k-1,n-k)，如果有F≥Fα(k-1,n-k)则认为X1和X2对Y的线性影响是显著的;反之，如果有F≤Fα(k-1,n-k)，则总体线性回归模型不能成立。

　　29、方差非齐性：经典线性回归分析的一个基本假定就是回归模型中的随机误差项的方差为常数，称为方差齐性假定或同方差性假定。如果回归模型中的随机误差项的方差不是常数，则称随机误差项的方差非齐性或为异方差。异方差主要存在于横截面数据中。存在异方差性将导致的后果：1.参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有效的。2.参数估计量的方差估计量是有偏的，这将导致参数的假设检验也是非有效的。

　　30、方差非齐性的检验：1.样本分段比较法，这种方法由戈德菲尔德 (S.M.Goldfeld)和匡特(R.E.Quandt)于1972年提出的，又称为戈德菲尔德-匡特检验。2.残差回归检验法，这种方法是用模型普通最小二乘估计的残差或其绝对值与平方作为被解释变量，建立各种回归方程，然后通过检验回归系数是否为0，来判断模型的随机误差项是否有某种变动规律，以确定异方差是否存在。包括：(1)安斯卡姆伯(1961)和雷姆塞(1969)检验;(2)怀特检验(1980);(3)戈里瑟检验(1969)

　　31、方差非其性下的参数估计采用：加权最小二乘法。鉴于异方差存在时普通最小二乘法估计的非有效性，对于已经检验确定存在非齐性方差的回归模型，就不应再直接应用普通最小二乘法来估计模型的参数。通常，解决这一问题的办法是采用加权最小二乘法。

　　32、序列相关性：对于时间序列资料，由于经济发展的惯性等原因，经济变量的前期水平往往会影响其后期水平，从而造成其前后期随机误差项的序列相关，也称为自相关。产生序列相关性的原因：1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关;2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关;3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关;4.模型设定误差引起随机误差项自相关;5.观测数据处理引起随机误差项序列相关。

　　33、自相关性的后果：1.参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有效的。2.参数估计量的方差估计量是有偏的，这将导致参数的假设检验也是非有效的。

　　34、序列相关的检验——DW检验(德宾—瓦森检验)

　　构造德宾—瓦森统计量：DW≈2(1-ρ)，其中ρ为自相关系数，其变动范围在-1到+1之间，所以可得构造德宾—瓦森统计量的取值范围为：0≤DW≤4,显然，由检验统计量DW和样本回归残差的自相关系数ρ的关系可知：

　　(1)当0≤DW<2时，有0≤ρ<1，这时样本回归残差中存在一阶正自相关。且DW的值越接近于0，ρ的值就越接近于1，表明样本回归残差中一阶正自相关的程度就越强;当DW=0时，就有ρ=1，这时样本回归残差存在完全一阶正自相性。

　　(2)当2

　　(3)当DW=2时，有ρ=0，这时样本回归残差中不存在一阶序列相关;DW的值越接近于2，样本回归残差中一阶序列相关的程度就越弱。

　　在德宾—瓦森统计量临界值表中给出有上下两个临界值dL和dU。检验时可遵照如下规则进行：

　　(1)若DW

　　(2)若DW>4-dL，拒绝ρ=0，则认为随机误差项μt存在一阶负自相关;

　　(3)若dU

　　(4)若dL

　　35、序列相关情形下参数的估计(1)一阶差分法：所谓差分就是考察变量的本期值与以前某期值之差，一阶差分就是变量的本期值与前一期值之差。(2)广义差分法。

　　36、多重共线性是指线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量的样本观测值之间具有某种线性的关系。其产生的原因：(1)经济变量之间往往存在同方向的变化趋势。(2)经济变量之间往往存在着密切的关联程度。(3)在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性。(4)在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性。

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