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泰勒公式是高等数学中非常重要的一个公式,在考研数学中扮演着举足轻重的角色。泰勒公式具有应用的多样性和广泛性,书中的很多章节中都需要用到它,比如函数极限的计算、有关中值定理问题的证明、函数的无穷级数展开式、无穷级数的求和、某些特殊微分方程的求解等等。都教授今天就来向大家介绍如何利用泰勒公式计算数项级数的和,其中包括直接利用六个基本函数的泰勒公式和结合幂级数的逐项求导、逐项积分公式来计算的方法。
一、六个基本函数的泰勒展开式
下列基本公式在级数求和的计算中经常使用,在数学一和数学三的考试大纲中也有明确的要求,小伙伴们应该记牢。
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