2014年的考研初试已经落下帷幕，欲报考2015年考研的学子们也在着手准备复习了，为了帮助各位考生能复习好概率论与数理统计，文都教育的老师针对历年考研数学的题型特点，进行深入解剖，分析提炼出各种常考重要题型及方法，供考生们参考。下面主要分析数学三概率统计部分中的参数估计的一类重要题型及解题方法。

　　题型：参数估计的题型及解题方法

　　参数估计是考研数学(三)概率统计部分常考的知识点，考生应该掌握此类题型的解题方法。这类题一般并不难，只要理解了它们的基本含义，并掌握其基本的解题步骤，一般都能正确解答。

　　考试大纲对这部分内容的要求包括：1)了解参数的点估计、估计量和估计值的基本概念;2)掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。

　　求解这类题的主要方法包括：1)对矩估计问题：如果只是求一个参数的矩估计，则只需令一阶样本矩 (一阶总体矩)，从中求出参数的估计即可;如果要求2个参数的矩估计，则令

 

　　例1.设总体X的概率密度为 ，而X1,X2,…,Xn是来自正态总体X的简单随机样本，则未知参数 的矩估计量为

　　(2002年考研数学三真题第一(5)题)

　　分析：此题只含一个参数 ，因此先求出总体期望EX，然后令EX= ，解出 即可

　　解：

 ，令EX= ，得 = -1，故参数 的矩估计量 = -1

　　例2.设总体X的概率密度为 ，其中 为未知参数且大于零，X1,X2,…,Xn是来自正态总体X的简单随机样本

　　(Ⅰ)求 的矩估计量;

　　(Ⅱ)求 的最大似然估计量。 (2013年考研数学三真题第23题)

　　解：(Ⅰ)易计算得 ，令

　　(Ⅱ)似然函数 ，

　　令 =0，得，

　　在历年的考研真题中，类似这样的题还有：2006年第23题，2004年第23题，以及2007年第24题，其中2004年第23题是根据函数的单调性求最大似然估计量。

　　上面就是考研数学三概率论与数理统计中参数估计的一类重要题型及解题方法，供考生们参考借鉴。在以后的时间里，文都教育的老师们还会陆续向考生们介绍其它常考重要题型及解题方法，希望各位考生留意查看。

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