四、计算分析题(本类题共4 小题，每小题5 分，共20 分。凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。 凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)

　　1.东方公司拟进行证券投资，目前无风险收益率为4% ，市场风险溢酬为8% 的备选方案的资料如下:

　　(1)购买A 公司债券，持有至到期日。A 公司发行债券的面值为100 元，票面利率8% ,期限10 年，筹资费率3% ，每年付息一次，到期归还面值，所得税率25 %， A 公司发行价格为87.71元 o

　　(2) 购买B 公司股票，长期持有。B 公司股票现行市价为每股9 元，今年每股股利为0.9元，预计以后每年以6% 的增长率增长。

　　(3) 购买C 公司股票，长期持有。C 公司股票现行市价为每股9 元，预期未来两年每股股利为1.5 元，从第三年开始预期股利每年增长2% ，股利分配政策将一贯坚持固定增长股利政策。

　　(4) A 公司债券的β系数为1 ， B 公司股票的β系数为1 5 , C 公司股票的β系数为2。

　　[(P/A ,10% ,10) = 6.144 ,(P/F ,10% ,10) = 0.3855 ,(P/A ,12% ,10) = 5.1502 ,(P/F ,12 %，10) = 0.322J

　　要求:

　　(1) 计算A 公司利用债券筹资的资本成本(按一般模式计算)。

　　(2) 计算东方公司购买A 公司债券的持有至到期日的内含报酬率。

　　(3) 计算A 公司债券、B 公司股票和C 公司股票的内在价值，并为东方公司作出最优投资决策。

　　(4) 提据第3 问的结果，计算东方公司所选择证券的投资收益率。

　　1. [答案}

　　(1) A 公司债券的资本成本= 100 × 8% × (1 - 25%) / [87.71 × (1- 3% )] = 7.05%

　　(2) 100×8% × (P/A , i , 10) +100× (P/F , i , 10) 一87.71 = 0

　　设利率为10% ， 100×8%× (P/A , 10% , 10) +100× (P/F , 10% , 10) -87.71= 0

　　所以债券持有至到期日的内含报酬率 = 10%

　　(3)债券投资要求的必要报酬率 = 4% +8% = 12%

　　A 公司债券内在价值=100×8% ×(P/A ,12% ,10) +100× (P/F ,12% ,10)=8×5. 6502 + 100×O.322

　　= 77.4 (元)。

　　B 公司股票投资的必要报酬率 = 4% +1. 5 ×8% = 16%

　　B 公司股票内在价值 = 0.9× (1 +6%)/ (16%-6%) = 9.54 (元)。

　　C 公司股票投资的必要报酬率 = 4% +2 ×8% =20%

　　C 公司股票内在价值=1.5 × (P/A ,20% ,2) +[1.5 × (1 + 2% )]/(20%-2%)× (P/F ,20% ,2)

　　= 1.5 × 1.5278 + 8.5 × 0.6944 = 8. 19 (元)。

　　A 公司债券发行价格为87. 71 元，高于其投资价值77.4 元，故不值得投资，

　　B 公司股票现行市价为9 元，低于其投资价值9.54 元，故值得投资。

　　C 公司股票现行市价为9 元，高于其投资价值8.19 元，故不值得投资。

　　所以，东方公司应投资购买B 公司股票。

　　(4) 购买B 公司股票的投资收益率=[0.9 × (1 + 6%)/9 + 6% = 16.6%

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