(三)偿债基金和年资本回收额的计算

　　1.偿债基金的计算(已知终值F，求年金A)

　　偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。

　　在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：

　　 式中， 称为“偿债基金系数”，记作(A/F，i，n)。

　　【结论】

　　(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算;

　　(2)偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。

 

　　【例11-7】某人拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元?

　　『答案』根据公式A=F×i/[(1+i)n-1]

　　=10 000×10%/[(1+10%)5-1]

　　=10 000×(A/F，10%，5)=10 000×0.1638

　　=1 638(元)

　　(2)年资本回收额的计算(已知现值P，求年金A)

　　年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：

　　 上式中， 称为资本回收系数，记作(A/P，i，n)。

　　【结论】

　　(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

　　(2)资本回收系数与年金现值系数互为倒数。

　　【例题·计算题】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

　　『答案』A=1 000×12%/[1-(1+12%)-10]

　　=1 000×1/(P/A，12%，10)

　　=1 000×1/5.6502≈177(万元)

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