2012北京公考行测数量关系指导：排列组合解题方法

　　分析历年北京市公务员考试真题发现，其数学运算部分常用到排列组合知识解题。一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。在此，中公教育专家主要为考生介绍其中4种常用的方法，以备考生复习之用。

　　1.特殊定位法

　　排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。

 

　　2.反面考虑法

　　有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。

　　例题： 从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法?

　　A.240 B.310 C.720 D.1080

　　3.隔板法

 

　　4.归一法

　　排列问题中，有些元素之间的排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。

　　例题： 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　解析：此题答案为A。方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法?”

　　由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。

 

　　方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。

　　将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择;这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。

　　根据乘法原理，安排方法共有4×5=20种。