2010注册会计师《财务成本管理》基础讲义(4)

　　【例17·多选题】下列有关资本市场线和证券市场线的说法中，正确的有(　)。

　　A.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率

　　B.预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高

　　C.资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值

　　D.资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率

　　[答疑编号267040204]

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感程度越强，证券市场线的斜率越大;预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值;资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率。

　　【例18·多选题】关于β系数，下列说法中正确的有(　)。

　　A.市场组合相对于它自己的β系数是1

　　B.某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系

　　C.股票组合的β值等于组合中各股票β值的加权平均数

　　D.一股票的β值衡量这种股票的系统风险

　　[答疑编号267040205]

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』根据β系数的定义可知选项A、B、C、D都是正确的。

　　【例19·计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中，并列出计算过程)。

　　证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数β值

　　无风险资产????

　　市场组合?0.1??

　　A股票0.22?0.651.3

　　B股票0.160.15?0.9

　　C股票0.31?0.2?

　　[答疑编号267040206]

　　『正确答案』

　　证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数β值

　　无风险资产0.025000

　　市场组合0.1750.111

　　A股票0.220.20.651.3

　　B股票0.160.150.60.9

　　C股票0.310.950.21.9

　　本题主要考查β系数计算公式和资本资产定价模型计算公式E(Ri) = RF+βi(Rm-RF)。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

　　根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数。

　　A股票的标准差=1.3×0.1/0.65=0.2

　　B股票与市场组合的相关系数=0.9×0.1/0.15=0.6

　　利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。

　　0.22=RF+1.3×(Rm-RF)

　　0.16=RF+0.9×(Rm-RF)

　　解得：Rm=0.175，RF=0.025

　　利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差。

　　C股票的β值=(0.31-0.025)/(0.175-0.025)=1.9

　　C股票的标准差=1.9×0.1/0.2=0.95

　　其他数据可以根据概念和定义得到。

　　市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。

　　【例20·计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下(单位为%)：

　　年度A股票收益率(%)B股票收益率(%)

　　12613

　　21121

　　31527

　　42741

　　52122

　　63232

　　要求：

　　(1)分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差;

　　(2)计算股票A和股票B收益率的相关系数;

　　(3)如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少?

　　提示：自行列表准备计算所需的中间数据，中间数据保留小数点后4位。(2003年)

　　[答疑编号267040207]

　　『正确答案』

　　本题的主要考核点是单项投资和投资组合的收益率、标准差的计算。

　　(1)

　　股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。

　　A股票平均收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)/6=22%

　　B股票平均收益率=(13%+21%+27%+41%+22%+32%)/6=26%

　　计算所需的中间数据准备：

　　A股票标准差=(3.12%/5)^(1/2)=7.9%

　　B股票标准差=(4.72%/5)^(1/2)=9.72%

　　(2)

　　A、B股票的相关系数=1.35%/[(3.12%)^(1/2)×4.72^(1/2)]=0.35

　　(3)

　　组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。

　　投资组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　投资组合的标准差

　　=[0.4×0.4×(7.90%)2+0.6×O.6×(9.72%)2+2×0.4×O.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2

　　=7.54%