2009年深圳市中考数学考试大纲

　　具体题型的命题要求

　　1．选择题与填空题

　　这两类试题只要求学生给出问题的最终答案，并只依据学生提出的最终答案评判学生解答这类题目正确与否。这两类试题可以用于特定基本数学事实、数学技能的考查，试题可以用多种表达方式，包括文字、图像与代数符号等陈述。

　　2．计算(求解)类问题

　　这类试题的目标清晰，对解决问题过程中所需要的数学知识、方法有较明确的提示。解题过程中学生需要做的主要活动是回忆、严格按照程序操作不出无意识错误等。这类试题通常用于对一些数学公式、数学技能的熟悉与熟练情况的考查，这一类试题的运算种类、步骤、复杂程度均不超过《标准》的要求。

　　3．证明题

　　这类试题所涉及的活动既有寻找这些数学逻辑关联的探索性活动，也有对相关数学证明“方法、证明技巧的有效应用，甚至还蕴涵对问题不同角度的理解、不同方式的表达等等。这类试题用于考查学生逻辑推理能力、逻辑关系的寻求和把握状况、对数学证明的过程与方法的理解和掌握情况。证明试题首先在于由条件和结论所构成的命题具有价值；其次是求解策略的空间比较大——可以通过对试题采用不同的认识角度，而获得不同的证明思路；再就是基本的证明过程应当能够反映学生对相应数学知识或方法的理解水平。试题在表达的清晰性、准确性等方面需要注意以外，还应注意试题的“难度”不宜落实在是否能够找到那个特定的证明模式上(如辅助线、代数表达式、特殊数值)或者知道某个特定的技巧上。另外，对于每一步的理由说明也不做要求。

　　4．应用题

　　此类问题有利于考查学生数学建模的能力、对相应知识与方法的理解水平、解决问题的意识与能力，这类试题的命制原则包括以下几点：

　　(1)问题背景是现实的，如关于资源、环境、其他学科活动、经济生活、数学游戏或故事，而不是脱离生活实际的、人为编造的情境。

　　(2)内容以及叙述方式是可理解的，不需要学生已经拥有一些特定的背景知识或技能(除非事先给出解释)。

　　(3)内涵是丰富且有价值的，即问题本身或求解过程中涉及丰富而重要的数学概念、数学思想方法。

　　5．阅读分析题

　　这类试题用于评价学生认识数学、理解数学以及数学学习的能力；考查学生寻求具体对象的数学性质、对象之间的数学关系、对数学知识的理解水平以及数学方法的应用水平等；还用于考查学生获取图表所含数学信息的能力，从已有信息中做出合理推断的能力，其基本原则

　　(1)问题背景隐含重要数学概念、性质或关系，素材于生活、于数学或其他学科。

　　(2)问题以新的数学为对象，包括概念、法则、公式、命题等为主要对象。问题本身或求解关注对变化对象的研究、对变化关系的理解，不以求未知量为所有研究对象。

　　(3)问题的挑战性落实在研究数学意义上，而不是阅读方面的障碍导致学生解答困难。

　　(4)通过阅读图表获得的信息应当超越借助代数运算获得的结果，用于考查学生对相应数学对象的整体把握水平，包括估算能力，要求学生做一些合理的预测和推断。

　　6．探索题

　　这类试题用于考查学生的数学实践能力、探索能力，考查学生“做数学”与从事“数学化”活动的能力；评价学生从事归纳、类比、概括、推理等思维活动的水平，以及对自我数

学活动过程与结论的反思能力等，其基本要求

　　(I)试题背景具有实质性意义，而不仅仅将探索对象归结为对一列数字特征的归纳。

　　(2)试题的求解过程体现策略多样化的特点，允许借助直觉思维、或对问题的整体把握而直接获得合理的猜测。

　　(3)试题中的设问能引发学生对自我思考过程、而不仅仅是对结果的反思。

　　(4)试题的评分标准充分考虑到多种合理性答案及评分规定，没有科学性错误。

　　7．开放性问题

　　这类试题能给每一位学生提供用自己掌握的知识、熟悉的方式去表达对问题的理解的机会，用于考查学生直觉思维和发散思维的活动水平，从而能够较全面地推断学生的数学学习状况。这类试题的命题基本要求

　　(1)问题的“开放性”落实在问题所提供的条件具有不确定，解决问题的策略多样化、不同但合理的答案个数不确定(不是仅仅指答案个数多于1)、问题结构的可改变性等方面。

　　(2)能使所有的学生都能够给出自己对问题的理解、解答。合理的解答包括在数学上程度不同、在思维水平上存在差异、在表述形式上多样的答案。

　　(3)问题本身或求解过程中涉及丰富而重要的数学概念、数学思想方法：有利于学生从事有价值的数学活动——观察、实验、猜测、验证、推理等。而要注意的是，此类试题存在着标准难于制定和对阅卷数学教师素养要求较高等方面的问题。