资金时间价值计算的基本公式汇总

　　※本部分考试采分点：利用上述公式灵活计算。

　　3.资金时间价值计算基本公式推导的假定条件

　　资金时间价值计算的6个基本公式其推导的前提条件包括：

　　(1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初;

　　(2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末;

　　(3)本期的期末是下期的期初;

　　(4)现值P是当前期间开始时发生的;

　　(5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的;

　　(6)年值A是在考察期间间隔发生的;当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。

　　上述6个因数的关系和P、F、A发生的时点可用图1-6表示。利用该图很容易搞清各因数之间的关系及上述的几个假定条件。

 

　　※本部分考试采分点：现金流量图的画法和资金时间价值计算基本公式推导的六个假定条件的联合运用。

　　【例5·单选题】某建设项目投资总额为1000万元，建设期三年，各年投资比例分别为：20%、50%、30%，项目从第四年开始产生效益，每年的净现金流量为300万元，项目计算期十年，在最后一年可收回固定资产余值及流动资金100万元。则该项目的现金流量图为(　)。

 

　　『正确答案』C

　　『答案解析』从其现金流量图中可以看出， C项，将1000万元投资按建设期三年，每年年初的投资比例分别标出。资金时间价值计算的6个基本公式其推导的前提条件中，方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末。项目从第四年开始产生效益，也就是在第四年末或第五年初开始产生效益。

　　【例6·单选题】资金时间价值计算基本公式推导的前提条件是：假定实施方案的初期投资发生在(　)。(2006年试题)

　　A.方案的寿命期初

　　B.方案的寿命期末

　　C.方案的寿命期中

　　D.方案寿命期的任意时刻

　　『正确答案』A

　　『答案解析』资金时间价值计算的六个基本公式，必须搞清其推导的前提条件是：(1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初;(2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末;(3)本期的期末为下期的期初;(4)现值P是当前期间开始时发生的; (5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的;(6)年值A是在考察期间间隔发生的;当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。

　　当所遇到问题的现金流量不符合上述公式推导的前提条件时，只要将其折算成符合上述假定条件后，即可应用上述的基本公式。下面用实例说明。

　　【例1-1】某建筑机械估计尚可使用5年，为更新该机械估计需3万元。为此，打算在今后的5年内将这笔资金积蓄起来。若资本的利率为12%，每年积蓄多少才行?假定存款发生在：(1)每年的年末;(2)每年的年初。

　　『答案解析』(1)该问的情况符合公式推导的前提条件，因此可直接用公式求解如下：

　　A=30000×(A/F，12%，5)=30000×0.1574=4722(元)

 

　　(2)该问需要换算成与推导公式时的假定条件相符的形式，其计算如下：

　　A=30000×(A/F，i，n)÷(1+i)=30000×0.1574÷1.12=4216(元)

　　(相当于(1)问中，计算出来的年值全部向前移动一年)

 

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