二、到期收益率

　　到期收益率：指到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率。其计算公式为：

　　其中，r为到期收益率，C为票面收益(年利息)，Mn为债券的偿还价格，P0为债券的买入价格，T为买入债券到期的时间。

　　到期收益率是衡量利率的确切指标。

　　【例3·多选题】(2011真题)

　　决定债券到期收益率的因素有(　)。

　　A.票面收益

　　B.买入债券到债券到期的时间

　　C.偿还价格

　　D.购买价格

　　E.汇率

　　【正确答案】ABCD

　　【答案解析】本题考查债券到期收益率计算公式涉及的因素。到期收益率的计算公式涉及票面收益(年利息)、债券的偿还价格、债券的买入价格、买入债券到债券到期的时间(以年计算)。

　　(一)零息债券的到期收益率

　　1.零息债券：折价出售，到期按面值兑现。

　　2.零息债券的到期收益率的计算(掌握)

　　(1)零息债券每年复利一次的计算

　　式中，P为债券价格，F为债券票面价值，r为到期收益率，n为期限。

　　例：一年期零息债券,票面额100元，若购买价格为90元，则到期收益率为：

　　【正确答案】

　　(2)零息债券每半年复利一次的计算

　　例：某公司折价发行债券面值为100元，期限10年，若价格为30元，则到期收益率为：

　　【正确答案】

　　(二)附息债券的到期收益率

　　附息债券的到期收益率的计算(掌握)

　　1.按年复利

　　如果按年复利计算，附息债券到期收益率的公式为：

　　式中，P为债券价格，C为债券的年付息额，F为面值，r为到期收益率，n为期限.

　　2.半年复利

　　例：某公司以12%的利率发行5年期的付息债券，半年一付息，发行价格为93元，面值为100元，则到期收益率为：

　　【正确答案】

　　r=14%

　　(三)永久债券的到期收益率

　　永久债券的到期收益率计算(掌握)

　　如果按复利计算，永久债券的到期收益率的公式为：

　　总结：从以上介绍可见，债券的市场价格越高，到期收益率越低;反过来债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。由此我们可以得出一个结论：债券的市场价格与到期收益率反向变化。

　　当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起债券价格的下降，直到其到期收益率等于市场利率。由此可见，债券的价格随市场利率的上升而下降。

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